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中国工程热物理学会 传热传质学 学术会议论文 编号：083351 多层纳米薄膜结构热物性重构 1 1 2 王照亮 梁金国 唐大伟 （1 中国石油大学储建学院 山东东营 257061；2 中国科学院工程热物理所，北京 100080） （联系电话：座机电话号码 Email: dwtang@mail.etp.ac.cn） 摘要：基于谐波探测技术测量材料导热系数和热扩散系数的基本原理，给出 3ω法用于多层纳米薄膜结构 热物性实验表征的方法，考虑了层间接触热阻的作用。在频域内定义了热阻抗的概念，理论分析了各层热 参数对加热膜温度波动影响的敏感性，将敏感系数与实验数据处理相结合，利用三次谐波的实部和虚部分 量测量了ZrO /SiO 增透膜多层膜结构中各层的导热系数和热扩散系数。 2 2 关键词：3ω法，多层纳米薄膜结构，热阻抗，热物性 0 前言 多层纳米薄膜结构是微纳米结构和系统的重要组成结构，实验重构多层纳米薄膜结构的 热物性对于微纳系统热设计有重要意义[1]。目前采用 3ω法测试多层薄膜的研究比较少[2-3]。 基体表面单层薄膜的温度波动的数学模型一般不考虑单层之间的接触热阻抗。而对于多层薄 膜结构，层间的接触热阻抗在测试频率比较高时可能对测量结果产生一定的影响。采用斜率 -3ω法[4]直接确定基体的导热系数，然后采用与文献[3]类似的方法，定义了表面热阻抗的 概念，把各层结构的几何参数和物性参数等各个因素的影响都反映到表面热阻抗的变化，考 虑各个拟合参数的相关系数，得到各层的导热系数和热扩散系数。 1 多层纳米薄膜结构热物性重构物理和数学模型 1．1 多层薄膜热物性重构物理模型 实验中采用真空溅射工艺在直径为 10mm ，厚度为 2mm 的扁圆柱形Nd:YAG晶体 面上沉积的ZrO /SiO 增透膜多层膜系为：总厚度为 5 μm，第一层为SiO 膜，之后ZrO 和SiO 2 2 2 2 2 膜层相互交替，周期为 6，最后一层为SiO 膜，SiO 膜每层的厚度为 532nm ，ZrO 膜每层厚 2 2 2 度为 266 nm 。然后在增透膜表面上溅射厚度为 180nm 、宽度为 8 μm的Au加热膜。多层增 透膜的结构示意图见图 1。为了简化分析过程，热分析和参数的敏感系数分析采用三层结构 简图。 3 ω加热/测温膜 SiO2 ZrO2 i N Nd:YAG i 1 图1 多层增透膜的结构示意图 1．2 3ω法测量多层薄膜热参数原理 表面热阻抗反映了物体中对周期热流的总阻力。3ω法的测量结果也可直接反映被测物 体的总热阻抗。采用欧姆定律可以把结构中任一点的热阻抗定义为 1 ΔT QR h t , 根据Cahill的温度波动和 3ω信号的关系[4]，利用 3ω测试信号可以把热阻抗表示为 R bl 4 R ? 0 U3ω 2 h t m , , α U 3 CR ω 1 Borca-Tasciuc[5]给出了2D 3ω系统表面加热器温度波动的分析解。根据上述热阻抗的 定义，测试结构表面热阻抗可表示为 2 2 sin∞ β R R βd β 3 , h t ∫ h N 0 2 π β 采用递推算法计算单层的热阻抗Rh λ B y i i , tanh R ? B ? b b h , i?1 i i R β i 2，3 4 h n λ B λ B y i i , y i i , 1? tanh R B ? h i i b , i?1 2 2 B +ψ β q b i i i d i ?i b λ , x i ψi i 1，2，3 λ y i , 显然，各层薄膜的热阻抗必须采用递推公式计算。下标“ ”表示当前层（由下往上排 i 列，基体为第一层），每一层薄膜的热阻抗不仅与自身的导热系数，热扩散率和各向异性比 率有关，还于各层的厚度和下面相邻层的表面热阻抗有关。基体的热阻抗是底部边界条件的 函数。由于采用热阻抗的形式，可以把层间的接触热阻抗R 按照串联方式引入到各层修正 c 热阻抗Rh 的表达式中 R R β R β ? i 1，2，3 5 h i h i h c 虽然表面微型加热器的厚度一般小于为200nm ，但其热容和自身的热阻抗有可能在高 频下影响热阻抗，传统的3ω测试频率比较低，可以忽略加热器参数的影响。考虑加热器热 容的影响，总的表面修正热阻抗表示为： * 1 R 6 h t , 1 i d?C2ω h h R h t , 显然，定义的热阻抗与加热器半宽度，厚度以及测试结构的热参数有关。因此测量热阻 抗可以定量比较不同材料不同几何结构热力性质。 对于多层薄膜系统，利用三次谐波的测量结果，各层导热系数，热扩