二次函数相似解直角三角形试题.docVIP

二次函数小结与复习 一、填空题 1．分别用定长为L的线段围成矩形和圆,_________的面积大。 2．已知矩形的周长为36cm，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形的长、宽分别为_______时圆柱的侧面积最大。 3．在周长为定值p的扇形中，半径是 时扇形的面积最大。 4．在菱形ABCD中，∠A=30，若菱形边长xcm，菱形面积ycm2则y与x的关系是_________. 二、解答题 5. 某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品，已知每件产品的进价为40元，经销过程中测出销售量（万件）与销售单价（元）存在如图所示的一次函数关系，每年销售该种产品的总开支（万元）（不含进价）与年销售量（万件）存在函数关系． （1）求关于的函数关系式； （2）试写出该公司销售该种产品年获利（万元）关于销售单价（元）的函数关系式；（年获利年销售总金额年销售产品的总进价年总开支金额）当销售单价为何值时，年获利最大？最大值是多少？ （3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于万元，请你利用（2）小题中的函数图象帮助该公司确定这种产品的销售单价的范围．在此条件下要使产品的销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？ 6．某企业信息部进行市场调研发现： 信息一：如果单独投资种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间存在正比例函数关系：，并且当投资5万元时，可获利润2万元． 信息二：如果单独投资种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间存在二次函数关系：，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元时，可获利润3.2万元． （1）请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式； （2）如果企业同时对两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？ 7.光明公司生产某种产品,每件成本是3元,售价是4元,年销售量为10万件.为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入的广告费是x( 万元)时,产品的年销售量是原销售量的y倍,且y= 如果把利润看作是销售总额减去成本和广告费: (1)试写出年利润s(万元)与广告费x(万元)的函数关系式,并计算广告费是多少万元时,公司获得的年利润最大?最大年利润是多少万元? (2)把(1)中的最大利润留出3万元做广告,其余的资金投资新项目,现有6个项目可供选择,各项目每股投资金额和预计年收益如下表: 项目 A B C D E F 每股(万元) 5 2 6 4 6 8 收益(万元) 0.55 0.4 0.6 0.5 0.9 1 如果每个项目只能投一股,且要求所有投资项目的收益总额不得低于1.6万元, 问有几种符合要求的?写出每种投资方式所选的项目.米，顶点距水面米（即米），小孔顶点距水面米（即米）．当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度． 9．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q两点同时出发，分别到达B、C两点后就停止移动． （1）设运动开始后第ts时，五边形APQCD的面积是Scm2，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围； （2）t为何值时，S最小？最小值是多少？ 相似三角形的判定练习 一、知识回顾：两个三角形相似的判定方法有哪些? 归纳: 1、如果____________________________________，那么它们相似。 （平行） 2、如果两个三角形_____ __相等，并且_____相等，那么它们相似。 (SAS) 3、____________________________ __，那么它们相似。 (SSS ) 4、如果两个三角形有 相等，它们一定相似。 （AA） 二、基础锻炼 根据下列条件，判断 ?ABC与?A1B1C1是否相似，并说明理由： （1）BC=9 cm，AB=15cm，AC=21cm， B1C1=6 cm，A1B1= 10cm，A1C1=14cm. （2）BC=20 cm，AB=16cm，AC=32cm， B1C1=16 cm，A1B1= 12.8cm，A1C1=25.6cm. （3）∠A＝1200，AB=7cm，AC=14cm， ∠A1＝1200，A1B1= 3cm，A1C1=6cm。 （4）∠B＝1200，AB=2cm，AC=6cm， ∠B1＝1200，A1B1= 8cm，A1C1=24cm。 （5）∠A＝400，AB=8cm，AC=15cm， ∠A1＝400，A1B1= 16cm，A1C1