概率论和数理统计模拟.docVIP

概率论与数理统计练习 填空 1、已知随机变量服从参数为2的泊松（Poisson）分布，且随机变量，则 ____2________． 2、设、是随机事件，，，则 0.4 3、设二维随机变量的分布列为 1 2 3 1 2 若与相互独立，则的值分别为 。 4、设 ，则 ___ _ 5、设是取自总体的样本，则统计量服从__________分布. 二、选择 1. 一盒产品中有只正品，只次品，有放回地任取两次，第二次取到正品的概率为 【 C 】 (A) ；(B) ；(C) ；(D) . 2、设两个相互独立的随机变量与分别服从正态分布和，则【 B 】 (A)； (B) ； (C)； (D)。 3． 设、为两个互不相容的随机事件，且，则下列选项必然正确的是【 B 】 ；；；． 4. 设是某个连续型随机变量的概率密度函数，则的取值范围是【 A 】 ； ； ； ． 5. 设，，其中、为常数，且， 则【 D 】 ； ； ； ． 三、甲乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.5和0.4，现已知目标被命中，求它是乙命中的概率. 四、设随机变量X的密度函数为，求： （1）常数A； （2）； （3）分布函数. 五、设随机变量X的概率密度为 求的概率密度. 六、设总体，其中是已知参数，是未知参数．是从该总体中抽取的一个样本， ⑴. 求未知参数的极大似然估计量； ⑵. 判断是否为未知参数的无偏 七、设总体，其中且与都未知，，．现从总体中抽取容量的样本观测值，算出，，试在置信水平下，求的置信区间． （已知：，，，）．