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例 一接收器的电路参数为：U=10V w=5?103 rad/s, 调C使电路中的电流最大，Imax=200mA，测得电容电压为600V，求R、L、C及Q。 解 + _ L C R u V 下 页 上 页 返 回 11.3 RLC串联电路的频率响应 研究物理量与频率关系的图形（谐振曲线）可以加深对谐振现象的认识。 的频率响应 为比较不同谐振回路，令 下 页 上 页 返 回 幅频特性 相频特性 Q=10 Q=1 Q=0.5 1 o ? 下 页 上 页 返 回 在谐振点响应出现峰值，当? 偏离?0时，输出下降。即串联谐振电路对不同频率信号有不同的响应，对谐振信号最突出(响应最大)，而对远离谐振频率的信号具有抑制能力。这种对不同输入信号的选择能力称为“选择性”。 谐振电路具有选择性 表明 谐振电路的选择性与Q成正比 Q越大，谐振曲线越陡。电路对非谐振频率的信号具有强的抑制能力，所以选择性好。因此Q是反映谐振电路性质的一个重要指标。 下 页 上 页 返 回 谐振电路的有效工作频段 半功率点 声学研究表明，如信号功率不低于原有最大值一半，人的听觉辨别不出。 1 ?2 ?1 0.707 Q=10 Q=1 Q=0.5 o ? 半功率点 下 页 上 页 返 回 通频带规定了谐振电路允许通过信号的频率范围。是比较和设计谐振电路的指标。 通频带 可以证明： HdB= 20log10[UR（j?）/US（j1）] 20lg0.707 = –3 dB 定义： 下 页 上 页 返 回 例1 一接收器的电路参数为： L=250mH, R=20W, U1=U2=U3=10mV, 当电容调至 C=150pF时谐振 w0=5.5?106rad/s, f0=820 kHz f (kHz) 北京台 中央台 北京经济台 ? L 820 640 1026 X -1290 –1660 -1034 0 – 660 577 1290 1000 1611 UR0=10 UR1=0.304 UR2=0.346 UR=UR/|Z| + _ + _ + L C R u1 u2 u3 _ 下 页 上 页 返 回 UR0=10 UR1=0.304 UR2=0.346 UR=UR/|Z| (mV) ∴收到北京台820kHz的节目。 820 640 1200 UR(f ) f (kHz) o 下 页 上 页 返 回 例2 一信号源与R、L、C电路串联，要求 f0=104Hz，△f=100Hz，R=15?，请设计一个线性电路。 解 + _ L C R u 10? 下 页 上 页 返 回 以UL(w )与UC(w )为输出的H(ω )频率特性 下 页 上 页 返 回 HL(? )与HC(? )的极值点：令 下 页 上 页 返 回 1 ?C2 ?L2 ? o UL/U UC/U 1 UL/U UC/U ? =?C2，UC(?)获最大值；? =?L2，UL(?)获最大值。且UC(?C2)=UL(?L2)。 Q越高，?L2和?C2 越靠近?=1，同时峰值增高。 注意 为低通函数， 为高通函数； 下 页 上 页 返 回 1. G、C、L 并联电路 11.4 RLC并联谐振电路 谐振角频率 |Y| w w0 o G 谐振特点： 入端导纳为纯电导，导纳值|Y|最小，端电压达最大。 下 页 上 页 + _ G C L 返 回 ? 0 ? o U(? ) IS/G ? LC上的电流大小相等，相位相反，并联总电流为零，也称电流谐振，即 IL(w0) =IC(w0) =QIS 下 页 上 页 + _ G C L 返 回 谐振时的功率 谐振时的能量 品质因数 下 页 上 页 返 回 2.电感线圈与电容器的并联谐振 实际的电感线圈总是存在电阻，因此当电感线圈与电容器并联时，电路如图： C L R （1）谐振条件 下 页 上 页 返 回 * 互感电压由另一线圈电流的方向和同名端的位置共同确定：若另一线圈的电流流入同名端，则本线圈的互感电压从同名端指向非同名端 同名端 互感M 磁通在其线圈中是相互加强 a b c d L1 L2 M c d + – u1 + – u2 i1 ?11 ? 21 N1 N2 线圈 1：?1 = ?11 + ?12 ?11 — i1 产生的磁通，自感磁通 ?12 — i2 产生的磁通通过线圈 1 的部分，互感磁通 i1 * * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i2 M i1 * * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i2 M i1 * * L1 L2 + _ u1 + _ u