沈阳工业大学数字电子技术第1章1.pptVIP

十进制→非十进制（小数部分） (2) 十进制小数转换为非十进制小数 将十进制小数转换为非十进制小数采用“乘基取整法”，即将十进制小数逐次乘以需转换为数制的基数，直到小数的当前值等于0或满足所要求的精度为止，最后将所得到的乘积的整数部分从上到下排列即可。 1 .375 ×2 0 .75 .6875 ×2 ×2 1 .5 ×2 1 .0 1011 换算方法： 1、乘二 2、取整 3、正序 1.2.2 基数乘除法 1.2 各种进位计数制的相互转换 例4 (3417.4321)10=( )16小数取四位 整数部分：除基数取余数、从低位到高位求各位数码直到商为0 商 余数 各位数码 3417/16=213......9 B0 213/16 = 13......5 B1 13/16 =0......13 B2 (3417)10=(D59)16 （D） 1.2 各种进位计数制的相互转换 例4 (3417.4321)10=( )16小数取四位 小数部分乘基数取整数、从高位到低位求各位数码直到小数部分为0或满足精度要求。 取整数 各位数码 0.4321×16 =6.9136 6 B-1 0.9136×16 = 14.6176 E B-2 0.6176×16 =9.8816 9 B-3 0.8816×16 =14.1056 E B-4 (0.4321)10≈ (0.6E9E)16 所以:(3417.4321)10 ≈(D59.6E9E)16 1.2.2 基数乘除法 1.2 各种进位计数制的相互转换 练习 将（44.8125）10转换为二、八、十六进制数 （44.8125）10 =（101100.1101）2 （44.8125）10 =（54.64）8 （44.8125）10 =（2C.D）16 1.2.3 任意两种进制之间的转换 1.2 各种进位计数制的相互转换 （N） α → （N′） β 若熟悉α进制的运算规则， 则采用基数乘除法完成转换； 若熟悉β进制的运算规则， 则采用多项式替代法完成转换； 若不熟悉α 、β进制的运算规则， 则可利用十进制作为转换桥梁。 1.2.3任意两种进制之间的转换 1.2 各种进位计数制的相互转换 第一步：采用多项式替代法转换成十进制数 N=（1×103+0×102+2×101+3×100+2×10-1+3×10-2+1×10-3）4 =（1×43+0×42+2×41+3×40+2×4-1+3×4-2+1×4-3）10 =（64+0+8+3+0.5+0.1875+0.015625）10 =75.703125 十进制基数符号可省 例5 将（1023.231）4转换为五进制数 1.2 各种进位计数制的相互转换 第二步：采用基数乘除法转换成五进制数 例5 将（1023.231）4转换为五进制数 整数部分：除基数取余数、从低位到高位求各位数码直到商为0 商 余数 各位数码 75/5=15......0 B0 15/5 = 3......0 B1 3/5 = 0......3 B2 (75)10=(300)5 1.2 各种进位计数制的相互转换 小数部分 .703125 例5 将（1023.231）4转换为五进制数 小数部分：乘基数取整数、从高位到低位求各位数码直到小数部分为0或满足精度要求。 取整数 各位数码 0.703125×5 =3.515625 3 B-1 0.515625×5 =2.578125 2 B-2 0.578125×5 =2.890625 2 B-3 0.890625×5 =4.453125 4