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功教学案一体化训练 一、正确理解做功的两个必要因素： 搞清:①哪个力做功?②在力的方向上通过的位移是多少?或力在位移方向上的分力是多少? 如图（1）所示，用水平恒力F拉动物体沿水平地面面前进距离s，拉力F对物体做的功为多少？ 【练习1】以一定速度向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为H，空气阻力大小恒为f，则从抛出到回到原抛出点的过程中，空气阻力对物体做的功为：（ ） A、0 ； B、-fH ； C、-2fH D、-4fH 二、恒力功的计算： 用力Ｆ拉一物体沿力的方向移动相同的位移s，在下列几种情况下，哪一次拉力最大（　　　　　） Ａ、在光滑的水平面上加速前进。 Ｂ、在粗糙的水平面上匀速前进。 Ｃ、在光滑的斜面上加速前进。 Ｄ、在竖直方向上匀速上升。 【例3】如图（2）所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的粗糙斜面上．用力Ｆ沿水平方向推动斜面移动距离s．设物体始终与斜面相对静止．求斜面匀速移动和以加速度a移动时,物体所受各力对物体所做的功. 【学生练习2】一子弹以水平速度射入置于光滑水平面上的原来静止的木块中（未穿出），在子弹相对木块运动的过程中，子弹钻入木块的深度为d，木块在水平面上滑动的位移为S木，木块对子弹的摩擦力大小为f，则木块对子弹的摩擦力做的功W1为多少？子弹对木块的摩擦力做的功W2为多少？；若木块被固定在桌面上时，子弹钻入的深度为L，则木块对子弹的摩擦力做的功W3为多少？子弹对木块的摩擦力做的功W4为多少？ 【例4】如图（3）所示，在同一粗糙水平面上，某物体受大小为F，方向与水平方向成θ角的推力或拉力作用，由静止出发在位移均为S的条件下，下列说法正确的是（ ） 力F做功相等，物体末速度也相等； 力F做功相等，物体末速度不相等； 力F做功不相等，物体末速度也不相等； 力F做功相等，物体克服阻力做的功不相等。 【练习3】如图（4）所示，用F=40N的水平力推一质量m=3㎏的木块，使其沿斜面向上移动2m，木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.1，在这一过程中，重力做功为多少？F做的功为多少？物体克服摩擦力做的功为多少？ 三、变力功的计算： 平均法：当变力与位移成一次函数关系时，用算术平均值的方法求平均力，然后再用功的定义式W=FScosθ计算。 【例5】设木桩打入泥土时所受的阻力与打入的深度成正比，假定打入1cm时所受的阻力为5N，求把木桩打入6cm深度需要做的功为多少？ 微元法：当变力大小恒定，方向不断变化时，可把路径分割成许多小段，每段上用恒力功的公式计算，然后再累积。 【例6】用一个始终向前的恒定的水平力F推车沿半径为R的圆周运动一周，则人做的功为（ ） A、0 ； B、F·2πR ； C、F·2R ； D、无法确定 功率法：直接由W=Pt得出功。如机车以恒定功率起动时,牵引力不断变化,在时间t内的功为P t 。 能量法：一般情况下，根据力做后引起物体能量的变化进行计算，即W=△E。 【例7】一辆汽车质量为M，额定功率为P，汽车从静止出发一直以额定功率行驶，经t时间速度达到最大值，已知汽车所受阻力是车重的K倍，求汽车站在t时间内克服阻力做的功。 【练习4】一物体轻轻靠在一劲度系数为K=1000N/m的轻弹簧上，如图（5 ）所示，另有一物体B向着A冲来，使A向左运动了10cm后速度变为0，求此过程中弹簧对物体A做的功。 【练习5】质量为M的汽车沿半径为R的水平环形公路运动一周，设汽车牵引力恒为F，汽车所受阻力为重力的K倍，则此过程中牵引力做的功是多少？克服阻力做的功为多少？ 四、功与冲量：功和冲量都是力的积累效果，功是标量，冲量是矢量。 【例8】如图（6）半径为R的光滑半圆形轨道固定，质量为m的小球由静止开始，第一次从A滑到C，第二次从B滑到C，则在这两次中（ ） 小球所受的支持力的冲量相同； 小球所受合力冲量相同； 小球所受合力做功相同； 小球所受支持力冲量为零。 【练习6】如图（7）所示，一木块静止在光滑水平面上，受到一个与水平方向成α角的推力F，其作用时间为t，则力F对物体的冲量为_________，F对物体做的功为_______。 θ m 图(2) m F 图（1） θ F F θ 图（3） 图（7） 图（6） 图（5） F θ 37° 图（4）