动量定理解决多个物体问题的应用解析.docVIP

应用动量方法解答运动问题例题解析 应用动量方法解答运动问题时,对单一物体,一般考虑应用动量定理去解;对两个或两个以上的物体组成的系统,一般考虑运用动量守恒定律解答。在应用动量守恒定律不能解决系统问题、或者问题不满足动量守恒的条件时，可尝试对系统中的单一物体分别应用动量定理,再注意作用和反作用力的等时性,能达到更好的效果。 例1（94年上海)物体A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，如图1(甲)所示，A的质量为m，B的质量为M。当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为V，这时物体B下落速度大小为U。如图1(乙)所示，在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为 A.mV B.mV-MU C.mV+MU D.mV+mU 分析 以A为研究对象,运用动量定理列关系式I-mgt1=mV 以B为研究对象,运用动量定理列关系式 Mgt2=Mu 两物体的运动具有同时性,t1=t2 ∴I=mgt1+mV=mg+mV=mU+mV 例2 一种弹射装置如图2所示，弹丸的质量为m，底座质量为3m，开始处于静止状态，当弹丸以相对于地面的水平速度v发射后，底座的速度大小为v/4，在发弹弹丸的过程中，底座受地面的冲量大小为多大? 分析 弹丸和小车(包括弹簧)组成的系统在水平方向上受摩擦力作用,水平方向上动量不守恒,所以用动量守恒定律在水平方向上列关系式求解是错误的,这是一个容易犯的错误.既然水平方向上动量不守恒,可分别以弹丸和小车(包括弹簧)为研究对象,运用动量定理列关系式. 对弹丸 Ft=mv-0 对小车(包括弹簧) Ft+I=MU=3m F为弹簧对弹丸的作用力大小,t为弹丸和小车(包括弹簧)的相互作用时间。 I=-mV=-（负号表示该冲量的方向水平向右） 例3 如图3所示，一轻弹簧两端各联结一个小球A、B，球A的质量mA=0.3kg，球B的质量mB=0.2kg，现将弹簧压缩至某一长度后锁定，置于光滑水平面上，A球紧靠左侧固定挡板，解除锁定后挡板对A球的冲量I=0.4N·S。(1)解除锁定后B球的最大速度。(2)A球离开档板后两小球和弹簧组成的系统的总机械能E。 (取系统所在水平面为重为势能的零势能面) (3)解除锁定后弹簧的弹性势能的最大值Epm。 分析 解除锁定至弹簧恢复原长的过程中,弹簧对小球A有弹力作用,A处于平衡状态,所以档板对A球有向右的作用力. 两小球和弹簧组成的系统所受外力的的合力不为零,系统动量不守恒,当弹簧恢复原长时,弹簧对小球B的推力作用结束,B获得最大速度. 以后两小球和弹簧组成的系统与档板分离,系统的动量守恒。 解除锁定后挡板对A球有作用时,由于A球处于静止状态,因此, A球在水平方向上还受轻弹簧的作用,这两个作用力大小相等,档板对A球的冲量和轻弹簧对A球的冲量大小相等,方向相反,大小为0.4N·S.所以在这一过程中轻弹簧对B球的冲量大小也为0.4N·S,冲量作用结束时,B球获得最大速度。 A球与档板分离后, 小球和弹簧组成的系统动量和机械能守恒,两小球速度相同时,弹簧的形变量最大,弹性势能最大。 答案 2m/s；0.4J；0.24J. 例4 如图4所示，质量为M=4kg的小平板车B静置于光滑的水平面上，平板车右端固定着一根轻质弹簧，弹簧的自由端与车的左端相距l=0.5m，且这段距离与小木块A(可视为质点)之间的动摩擦因数=0.2，而弹簧的自由端C到弹簧固定端D所对应的车表面光滑。木块A的质量m=1kg，原来静止于车的左端，当小平板车B受水平向左的恒力F=14N作用一段时间后撤去，这时木块A恰好到达弹簧的自由端C处，假设A、B间的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等，g取10m/s2，求：(1)水平恒力F的作用时间t；(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能。 分析 小平板车、轻质弹簧和小木块A组成的系统, 在受水平向左的恒力F=14N的作用过程中,动量不守恒,这一过程不能运用动量守恒定律解题；恒力F撤消,系统所受外力的合力为零，遵循动量守恒定律，再结合能量守恒定律等可解决最大弹性势能问题： 当小平板车B受水平向左的恒力F=14N作用时,A、B间发生相对滑动，滑动摩擦力大小为，分别以小平板车B（包括右端固定着的轻质弹簧）、木块A为研究对象，运用动量定理列关系式： 又B相对于A的速度从0均匀变化至（u-v） 所以 小平板车B受水平向左的恒力F撤去时木块A恰好到达弹簧的自由端C处，以后系统的动量守恒： 当小平板车B和小木块A的速度相等时,弹簧的压缩量最大, 弹簧具有最大弹性势能,由能量关系 因此 K12教学同步资源/人教高三物理课标/资源版主/赵海波 1 人教版新课标高三物理/ChosenRes/app/list/index.php?