基于N-S方程的弯管流量计数学模型地研究.pdfVIP

基于N-S方程的弯管流量计数学模型的研究 孟宪举1 李少峰2 李志3 1.河北理工大学机械工程学院 2.河北理工大学机械工程学院 3.河北理工大学智能仪器厂 摘 要 本文基于正交坐标系下的N-S方程，建立了弯管流量计测量原理的数学模型，该模型包括了弯管流量 计几何参数弯径比和物性参数雷诺数的影响，并与实验数据进行对比，结果表明该模型具有很高的精 度，对于开展弯管流量计的理论和实验研究以及指导弯管流量计的工业化生产具有重要的意义。 关键词 弯管流量计;数学模型;流量系数 2010年全国流量测量学术交流会论文集 一————二—————————————————————————————————一 图1曲面坐标系示意图 鱼生盟上 “丝+坐 r七yax “y苗+磊 ：一考吉塞+吖南等+≯+南等一南+南等j 一面石衰wl丽可+矿十而百’虿+少罗’G+yy苏／| 旦塑+玑堕一旦 (4) ax ’谤 r+y r+y =一净彳南等+等十南等一南一南豢j 芸+斯+洲=。 2管道边界层内压力 管道内流分为两个区域：靠近壁面的边界层区域和外层区域。边界层边界层厚度极小且 粘性应力与惯性力具有相同的数量级。外层区域粘性应力很小，可视为理想流体。 根据尼古拉茨实验结果，管道内部边界层的厚度为 ￡ 11．6√8D (5) O=—————1=’ Re√九 6为边界层厚度，Re为雷诺数，入为管道阻力系数，可由下式求得 {：2lg(Re瓜)一o．8 (6) 250 2010年全国流量测量学术交流会论文集 在边界层中，考虑到yJr，式(4)进一步简化为 ’ 呶 r 0x r‘ rox 鲫 o ＼ox‘ 西‘ r却 1 甜，豢坞等+半=一吉罢+V(等+等+吉斋专+笔}] (7) 出 r ，‘ 甜，警M等一等=一吉考+V(警+等+去等一≥一吾等]’砂 p砂 I出。 砂‘ 尺砂 ，．觑J 望+笪：o O％ 伽 根据边界层的特点，在边界层内式(7)再进一步简化为 甜，堕地，堕：一!望+v婆 ox ‘C呻 oc)x Ov‘ 虬蔷棚y方一石素w矿 玑一1印 (8) r p砂 塑+盟：o 舐 砂 由式(8)第二式，得到边界层内外压力差 pG，y)一pG，6)=p (9) f》～￡ 式(9)表明：边界层内外压力差相差一阶微小量，可认为在边界层内压力沿y向不变。 3弯管流量计数学模型 由于边界层很薄且压力沿y向不变，考虑边界层外部理想流体，设进入弯管的均匀流速 为可，将“。=可代入式(4)得到 一一一 旦∽