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复杂多端口系统的广义谐振研究 梁昌洪 史小卫 (西安电子科技大学，710071) 摘要本文对复杂多端口系统的广义谐振现象做了较深入的分析，提出了多端口矩阵 型场路定律，在此基础上用网络【s：多数表征系统的广义谐振条件，而品质因数Q0则由Foster 定理导出．文中还给出了具体应用实例． 关键词复杂多端口系统，广义谐振，广义Fosmr定理，品质因数 1．引言 近年来，由于电子信息领域的飞速发展和广泛应用，使系统、设备以及器件之间的电 磁兼容和相互影响越来越复杂．对于谐振现象的研究也已远远不满足于一般的封闭腔(closed cavity)．庞大的电子设备内部．复杂的电磁环境之间．开放空间中的相互作用等等，都有 可能构成广义的电磁谐振． 本文把这一类广义电磁谐振的研究构架在复 杂多端口系统基础上．而将问题的的提法归结为： 研究如图一l所示的复杂n端口系统。已知系统 的【s】网络和一组具体激励陋r=[口．，如j．．-9a．]。 揭示该系统发生广义谐振的条件和相应的品质因 数Qo。 2．广义谐振条件 文献01给出了多端121系统的场路定律，有 图．1复杂n峭口系统 (1) 一舟；啦x厅。)．疗出=--主』；幢x曰)-亓出=丘+』2mo_一形) 口一 o。-￡一 磁储能和电储能。采用矩阵形式容易导出 二【，】+【川=兄+jxa(1矿．一E) (2) 归一化入射波[口】和归一化散射波[卅与电流[明和电压IV】的关系，即 “矿】=【a】+【b】 。 ～ L[，r=【口r—p】+ 于是，式(2)具传为 、 ， ， ． (4) 缸】+[口】一【6】+[枷／2+JInlⅡ口】+[圳=异+j2m(H一呒) 方程(4)第一项为实部，而第二项则是虚部．左右对比可知 J陋】+(Ⅳ】一[司+p】)【口】=2最 m ‘ ， 、 … 。 lInlI【口】+吲陋】J=2co(W．一E) 上式中Bi．t-及Fo]=Is]【a】的散射矩阵关系．且mIo表示括号内的复数的虚部． 对于复杂多端口系统．我们依然把电磁能平衡作为发生谐振的定义-即 既=K (6) ·48· 于是，得到广义谐振条件可写为 hnta】+㈣[口】)=o ∽ 3．品质因数Q0 系统的品质因效是由广义Foster定理担D垃发推导的．考虑系统服从无源有耗Maxwell 方程，假定媒质均匀、有耗、即有 f互=卢’一拈’ ㈣