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第三章 守恒定律 力的效应 瞬时作用—牛顿定律 时间累积作用—冲量→？ 空间累积作用—功→？ 讨论：能量守恒 动量守恒 角动量守恒 守恒量：对于物体系统内发生的各种过程， 如果某物理量始终保持不变，则称其为守恒量。 它们是自然界普遍的守恒量 1. 动量： 一. 质点的动量定理 2. 冲量: (微分形式) (积分形式) 动量定理是矢量式，其分量式为（直角坐标系） 表明：任一冲量的分量只引起该方向上动量的增量。 例3－1: 如图所示，质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动，一质量为m的小球水平向右飞行，以速度 v1 （对地）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为v2（对地）。若碰撞时间为?t，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小。 例3－2：一演员走钢丝绳，不慎跌下，由于弹性安全带的保护不致受伤。演员质量ｍ＝５０ｋｇ，已知安全带长5ｍ，绳伸直后与人的相互作用时间（弹性缓冲）为1秒。求安全带给演员的平均作用力多大？ 二．质点系的动量定理 N个粒子系统，可定义质量中心 对连续分布的物质，可以将其分为N个小质元 例：任意三角形的每个顶点有一质量m，求质心。 x y o （x1，y1） x2 * 质心定理 2．质点系的动量定理 三、动量守恒定理 在应用动量守恒定律时，要注意以下几点： ????(1)系统动量守恒，但每个质点的动量可能变化。 ????(2)在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短的过程中，由于系统内部相互作用力远大于合外力，往往可忽略外力，系统动量守恒近似成立。 ???? (3)动量守恒可在某一方向上成立。 ????(4)定律中的速度应是对同一惯性系的速度，动量和应是同一时刻的动量之和。 ????(5)动量守恒定律在微观高速范围仍适用。 ????(6)动量守恒定律只适用于惯性系。 ???? [例3－3]一静止物体炸裂成三块，其中两块具有相等的质量，且以相同的速率30ｍ／ｓ沿相互垂直方向飞开，第三块质量恰为这两块质量之和，试求第三块的速度 例3－4 水流流过一个固定的涡轮叶片，如图所示，水流流过叶片曲面前后的速率都等于v，每单位时间流向叶片的水的质量保持不变且等于Q，则水作用于叶片的力大小为________，方向为_______. 3-5 力 N 水平作用在质量为 的物体上，使物体由原点从静止开始运动，试求 （1）头3秒内该力的冲量 （2）3秒末物体的速度 （例）火箭飞行（rocket) ???? 时刻 在火箭发射过程中，燃料不断燃烧变成热气体，并以高速从火箭尾部向后喷出，因而推动火箭向前作加速运动。 时刻 采用多级火箭，提高火箭速度 设 [例] 一长为l 均匀柔软绳子，其单位长度的质量为? ，将其卷堆成一堆放在地面上，若手握绳一端，以匀速 v 将其上提，当绳一端被提到离地面高度为 y 时，求手的提力。 11. （1）恒力的功 （2）变力的功 四、 功 １. 功的计算 （３）在直角坐标系中 必须注意的是： ?????????(1)功是过程量，与路径有关。 ?????????(2)功是标量，但有正负。 ?????????(3)合力的功为各分力的功的代数和。 ???? （４） 一对作用力与反作用力的功 ? ???? 结论：作用力与反作用力所作的总功不一定为零，且仅 决定于质点间的相对位移，而与参照系的选择无关。 [例1]一滑块m放在一位于光滑的水平面上的光滑的 圆M槽体上，试求它们之间的相互作用力 所作 的总功。 注意：一对力的功与参照系的选择无关。 〔例2〕 一质量为m , 总长为 的均匀链条有4/5放 在桌面上，另1/5下垂，如图所示 。设链条与桌面之间的 滑动摩擦系数为 ，今以力 水平向左缓慢拉动 链条，求将它全部拉到桌面上，拉力作多少功？