不确定推理(2008年).ppt

第五章 不确定性推理 1、概率方法 2、主观Bayes方法 3、可信度方法 5.1.1 什么是不确定性推理 5.1 不确定推理概述 人工智能系统中的知识库往往就是由一些具有不确定性的规则组成，而它的数据库中包含了一些具有一定不确定性的证据。 在这种情况下，如果在推理过程中仍然采用经典地、基于逻辑的、精确的推理方法，必然会把客观事物原本具有的不确定性以及事物间客观存在的不确定性关系归为确定性的，从而失去对客观世界描述的真实性。 实际上，AI系统的智能主要反映在求解不精确性问题的能力上。 5.1.1 什么是不确定性推理 不确定性推理是建立在非经典逻辑基础上的一种推理，它是对不确定性知识的运用与处理。 严格地说，不确定推理就是从不确定的初始证据出发，通过运用不确定性的知识，最终推出具有一定程度的不确定性但却是合理或者近乎合理的结论的思维过程。 5.2 不确定性推理中的基本问题 1、不确定性的表示 （1）证据不确定性的表示 （2）知识不确定性的表示 2、推理计算 （1）不确定性传递问题 （2）证据不确定性的合成问题 （3）结论不确定性的合成问题 3、不确定性的度量 一 概率方法 3）Bayes公式：设事件A1 ，A2，?，An满足上述全概率公式的条件，则对任何事件B有下式成立 Bayes公式用于不确定推理的一个原始条件是： 已知前提E的概率P（E）和H的先验概率P（H），并已知H成立时E出现的条件概率P（E|H）。推理的目的是推出H的后验概率P（H|E） 。 解: 利用公式,可得 概率方法 经典概率方法 设有如下产生式规则： IF E THEN H 如果在实践中能够统计出在E发生的条件下H也发生的条件概率P(H/E) , 那么P(H/E)就可以作为证据E出现时结论H的确定性程度。 对于复合条件： E=E1 AND E2 AND…AND En 条件概率P(H/ E1, E2,…En)就可以作为证据E1, E2,…En出现时结论H的确定性程度。 该方法是一种比较简单的方法，只能处理简单的问题，同时，它只考虑证据为“真”和“假”两种情况。 经典概率方法要求给出条件概率P(H/E)，在实际中通常比较困难。例如E代表咳嗽，H代表支气管炎，则P(H/E)表示在咳嗽的人群中患支气管炎的概率，这个比较困难，因为样本空间太大。而逆概率P(E/H)表示在得支气管炎的人群中咳嗽的概率，这个就比较容易获得。 我们可以根据Bayes定理从P(E/H)推出P(H/E)。 逆概率方法 经典概率方法考虑的是证据E出现的情况下结论H的条件概率P(H/E) ，而逆概率方法考虑的则是结论H出现的情况下证据E的概率P(E/H)，即P(H/E)的逆概率，这样通常可以缩小样本空间。然后由Bayes公式求出逆概率P(E/H)的原逆概率P(H/E)。 Bayse公式 若有诸事件A1,A2,…，An，彼此独立，则对任何事件B有： 式中，P(Ai)为事件Ai的先验概率；P(B/Ai)为事件Ai发生的条件下事件B的条件概率， P(Ai/B)为事件B 发生的条件下事件Ai的条件概率。 如果用产生式规则： IF E THEN Hi 中的前提条件E代替Bayes公式中的B，用结论Hi代替Ai，就可以得到 逆概率法的特点 逆概率法在实际中有很多应用。比如：把Hi (i=1,2,…,n)当作可能发生的疾病；把Ej (j=1,2,…,n)当作相应的症状；P(Hi)是从大量实践中得到的疾病Hi的先验概率；P(Ej|Hi)是疾病Hi发生时观察到症状Ej的条件概率（通常比P(Hi|Ej)更容易得到）。则当对某病人观察到有症状E1,E2,…,Em时，应用上述Bayes公式就可计算出P(Hi|E1E2…Em)（通常难以直接得到），从而得知病人患疾病Hi的可能性。 优点：逆概率法有较强的理论背景和良好的数学特性，当证据及结论都彼此独立时计算的复杂度比较低。 缺点：逆概率法要求给出结论Hi的先验概率P(Hi)及证据Ej的条件概率P(Ej|Hi)。尽管有些时候P(Ej|Hi)比P(Hi|Ej)相对容易得到，但仍然相当困难。另外Bayes公式的应用条件很严格。 逆概率方法要求给出结论Hi的先验概率P(Hi)以及证据Ej的条件概率P(Ej/Hi)，这在实际中是相当困难的。杜达、哈特于1976年在Bayes公式的基础上提出了主观Bayes方法。 主观Bayes方法 知识不确定性的表示 在主观Bayes方法中，知识是用产生式规则表示的，形式为： IF E THE