优化设计2.docVIP

机械优化设计 题目:图示为一对称的两杆支架，在支架的顶点承受一个载荷为2F=300000 ，支架之间的水平距离 2B=1520mm，若已选定壁厚T=2.5mm钢管，密度p=8300kg/m3，屈服点 ，材料的弹性模量 。 要求在满足强度与稳定性条件下设计最轻的支架尺寸。 计算过程如下： 解：计算压杆的临界柔度为： ， 由于支架为空心杆，失效形式主要为屈服，故计算稳定性用屈服极限公式。根据题意可得方程组： , 代入整理得到内点混合惩罚函数法的标准形式为： 构建惩罚函数： ， 取， 解得： 令迭代精度为：，由于函数是X的2次方程，故不必判别函数值的相对变化量。 程序编写如下： #include stdio.h #include math.h double GetX3( double r) { return (1-42*sqrt(r))*(0.21*sqrt(r)+0.01*r)/(168.172*sqrt(r)-38*r)+0.0025; } double GetX4( double r) { return (0.21*sqrt(r)+0.01*r)/(168.172*sqrt(r)-38*r); } double F( double x3,double x4) { return 42.4315*(x3*x3-x4*x4); } main() { double x1=0,x2=0,x3,x4,r=1,c=0.01,m=0.0000001; int i=1; x3=GetX3(r); x4=GetX4(r); while(1) { printf(迭代次数：%d\n,i); printf(r=%.12f\n,r); printf(x1=%f\n,x3); printf(x2=%f\n,x4); printf(\n); r=c*r; x1=x3; x2=x4; x3=GetX3(r); x4=GetX4(r); if((fabs(x1-x3)=m)(fabs(x4-x2)=m)) break; i++; } printf(最优解为：\n); printf(R=%f(单位：米)\n,x3); printf(r=%f(单位：米)\n,x4); printf(最小体积V=%f(单位:立方米)\n,F(x3,x4)); return(0); } 用C语言编程计算，求得结果为： 最小外径R=3.749mm， 最小内径r=1.249mm， 最小体积:v=530000立方毫米 故满足强度与稳定性条件下最轻的支架尺寸约为外径3.75mm，内径1.25mm。