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《提高学生解决数学实际问题能力的研究》课题结题报告 一、课题研究概况 (一)课题研究背景和意义 《新课程标准》指出：要强调从学生的已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。在小学数学中，把生活经验数学化，把教材内容和生活实际有机结合起来，特别符合小学生的认知特点，能使小学生体会到数学的魅力，感受到数学并不遥远，从而激发学生学习数学的兴趣，增强学生对数学知识的应用意识，提高学生解决实际问题的能力。 “解决实际生活中的数学问题”，是培养学生应用数学能力的重要途径，历来也是数学教学实际活动中的重难点，在小学数学教学活动过程中有着举足轻重的作用。绝大多数数学教师都曾遇到这样的尴尬场面：在计算练习或是分析例题时，学生理解掌握的效果较好，可是一旦放手让学生自己解决问题，各种类型的失误五花八门，错误率居高不下。在调研测试中，“解决问题”一直是失分的“大户”，学生也因之降低甚至失去学习数学的兴趣，从而使进一步学习受到制约。学生解决实际问题能力的缺失一直是数学教学的“瓶颈”，如何突破这个“瓶颈”，切实提高学生解决数学问题的能力，已成为小学数学教学中一个需要迫切解决的重要课题。Weldelin）认为有5种因素。1.一般因素G（主要是指智力因素）；2.数因素N（对数概念的理解和应用）；3.空间因素S（对空间形式的理解、想像和抽象）；4.语言因素V（用语言表达数学关系）；5.推理因素R（运用逻辑思维、形象思维和直觉思维）。日本的大桥正夫等学者认为解决数学问题的能力包括以下三个方面：A.数理性的领会能力。具体要求是，使之抽象化，使之数量化或图式化，使之记号化或形式化。B.概括能力。具体要求是，使之扩展，集中归纳，改变观点和改变条件。C.思维能力。具体要求是，有计划按步骤地进行思考，进行类比或对比，有根据地进行证明。而我国教育专家普遍认为影响解决数学问题能力的因素有：概括数学材料能力，逆转心理过程能力，灵活性，借助形象化。根据这些因素，国家教育部在全日制义务教育数学课程标准中对解决问题做了如下阐述：第一阶段（1-3年级）第一，能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。第二，了解同一问题可以有不同的解决办法。第三，有与同伴合作解决问题的体验。第四，初步学会表达解决问题的大致过程和结果。第二阶段（4-6年级）第一，能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。第二，能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法。第三，能借助计算器解决问题。第四，在解决问题的活动中，初步学会与他人合作。第五，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。第六，具有回顾与分析解决问题过程的意识。仔细研读课程标准，从课程目标的总体安排上不难看出，解决问题的教学经验又应关注两个层面：一个层面是结合“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”领域的知识与技能的数学，提高学生解决简单实际问题的能力。另一个层面是从解决问题的目标本身出发，注意发展学生的应用意识，以及实践能力和创新精神。显然第一层面的内容类似于过去我们所说的应用题教学的任务，而第二个层面的内容则更多的包含了课程标准赋予解决问题的独特理念。当然，这两个层面的内容又不是截然分开的，常常表现为一个有机的整体。要培养小学生的解决问题能力，教师在平时的数学教育教学中，就应当有这种培养与发展的意识，并能在教育教学的策略与方法中予以注意 。通常说来，一个人的问题解决能力，并不是单靠某些技能的传递形成的，也不是仅仅靠多做几个习题就能形成。这需要教师能有意识的改进教学策略，有效的创设学习空间，让学生有可能在自主的探索活动中获得解决问题能力的发展。 随着时代的发展，目前，注重学科知识的应用，已成为广大教师的共识。新的课程标准明确指出：“义务阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。” 所谓学有价值的数学，指的是强调学生的数学实践活动，培养学生的应用意识，提高学生解决实际问题的能力。数学是现代文化的重要组成部分而随着社会的高速发展，数学几乎渗透到每个学生生活的方方面面，因此，它的应用也越来越被社会所重视。通过用数学，学生才能理解知识、掌握知识；通过用数学，才能训练学生的思维。《新课程标准》的“数学为人人”的指导思想，立足于强化小学生的数学应用意识，提高小学生解决实际问题的能力。 (二)课题界定 核心概念的界定 1、概念的界定： 数学问题生活化：是指根学生需要掌握的数学知识把学习的素材取于“学生的现实”。这里的现实分为三个层次： （1）??? 指与学生直接相关的、发生在他们身边的、可以直接接触到的事与物。 （2）???