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证明(三) 复习目标: 通过复习平行四边形、矩形、菱形、正方形及等腰梯形的性质定理和判定定理，进一步提高推理论证能力。 2、体会证明过程中所运用的归纳、概括及转化等数学思想方法。 重点难点: 1、利用特殊平行四边形的性质和判定解决具体的问题 2、性质及判定的灵活应用 一、知识扫描. 1、四边形与特殊四边形的关系 性质：（平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形） 边 角 对角线 对称性 ⑤ 面积 3、判定：（平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形） 平行四边形 （一） （二） （三） (四) ㈤ 矩形 （一） （二） （三） 菱形 （一） （二） （三） 正方形 （一） （二） 等腰梯形 （一） （二） 二、基础练习： 3．已知菱形的两条对角线的长分别为8cm，16cm，那么边长为_________ 那么矩形的对角线长为______，BC=_______。 4．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=3cm， BC为_________ 5．梯形ABCD中，AB=DC，∠B=60°，AD=10，BC=18，那么AB=_____， 梯形ABCD的周长为________，梯形的面积是____。 6．等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=12cm，上底AD=15cm，∠BAD=120°，那么∠B=______，下底BC=_______。 7．正方形的对角线是4cm，那么边长为_______，周长为_____，面积为_____。 8．当矩形的对角线互相垂直时, 矩形变成_________。 二、巩固练习 一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点B、F、C、D在同一条直线上。（1）求证AB⊥ED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。 如图，△ABC中，点O是AC上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于F．⑴请猜测OE与OF之间的关系，并说明你的理由；⑵点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？写出推理过程；⑶在什么条件下，四边形AECF是正方形？ 如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE、BE.给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE＝CE；③∠1＝∠2；④∠3＝∠4；⑤AD＋BC＝AB.将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题.⑴用序号写出一个真命题（书写形式如：如果×××，那么××）.并给出证明；⑵用序号再写出三个真命题（不要求证明）。 学生练习：如图，四边形ABCD是正方形，CE是∠BCD的外角∠DCF的平分线． （如果需要，还可以继续操作、实验与测量） ⑴操作实