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计算机模拟建模 计算机模拟就是在已经建立起来的数学或逻辑模型的基础上，通过计算机实验，对一个系统按照一定的决策原则或作业规则，由一个状态变换为另一个状态的行为进行描述和分析。 对象：很难用解析方法加以处理的问题。 数学模型假设合理性的验证 对既定的目标对多种方案进行比较，选择最优方案 模拟的分类 通常情况下，模拟时间是模拟的主要变量，其他的变量为因变量。 推进模拟时间的基本方法： 1、下次事件法 模拟时间由一个时间发生的时间点推进到紧接着的下一次事件发生的时间。若系统的状态仅仅在事件发生时产生变化常用此方法。 2、固定时间步长法 模拟时间每次均以相等的固定步长向前推进。系统状态可能在任何时间点发生改变时，常用此方法，。 计算机模拟建模 模拟类型： 离散型 系统因变量呈现离散性变化，通常采取下次事件法。 连续型 系统因变量随时间的改变呈现连续性变化，通常采取固定步长法。 混合型 系统因变量随时间的推移作连续性变化并具有离散性的突变，模拟时间可设置为连续或离散变化 计算机模拟建模 模拟的方式：终态模拟，稳态模拟 终态模拟 在规定的时间T内进行模拟，时间达到T 时模拟终止，T可以是一个常数，也可以是一个随机变量。终态模拟的性能指标取决于系统的初始状态， 稳态模拟 随着模拟时间的推移，系统的性能测度逐渐趋于平稳，稳态模拟的最终结果不受模拟开始时系统初始状态的影响。 模拟的一般步骤 1、明确问题，建立模型 明确模拟的目的和任务，确定衡量系统性能或输出结果的数学或逻辑模型，作业规则等 2、收集和整理数据资料 分析随机性数据资料，去诶的那个系统中随机性因素的概率分布特性。 3、编制程序模拟运行 4、分析模拟输出结果 A、模拟结果的统计特性，如样本均值、方差、置信区间等 B、灵敏度分析 C、选择最优方案 模拟的准备：数据整理 随机数和随机变量的生成 1、通过实际统计数据或理论分析来确定系统中随机因素的概率分布 2、生成[0,1]区间上均匀分布随机数（现有软件可以实现） 3、通过随机数确定随机变量的值，通常采取的方法为： 案例 某港口提供有足够的泊位供船舶停靠，但是现在仅有一个可供装卸的泊位，船舶先到则先进行装卸，如果船舶得不到及时装卸而造成的滞期费为每小时100元。现在要弄清该系统的性能，重点考察船舶进入该港口后等待装卸的滞留时间以及卸位的利用率。 对进入该港口的100艘船舶进行了实际统计，记录如下表： 工作计划 两个分布（到达时间间隔、装卸时间）的确定----累积分布表 产生随机数序列，产生船舶到达间隔时间序列 产生随即数序列，产生装卸服务时间 明确模拟的目标：总空闲时间和总等候时间 确定模拟方式：下次事件法(模拟时间为船舶到达港口时间)，T=360天=8640小时 建立模拟规则（数学模型）： 当前总空闲时间=前一个总空闲时间+当前时间-前一艘船离港时间 当前总等候时间=前一个总等候时间+前一艘船离港时间-当前时间 模拟运行：结果 模拟结果分析 累积分布 算法 模拟结果为：装卸泊位平均利用率94.2%，船舶平均滞留时间7.556小时，每年约支付60万元滞留费。在上述结果可以看出，港口利用率虽然很高，可是同时产生了较大的滞留费。 第4次课程论文题目 某港口提供有足够的泊位供船舶停靠，但是现在仅有一个可供装卸的泊位，船舶先到则先进行装卸，如果船舶得不到及时装卸而造成的滞期费为每小时100元。现在要弄清该系统的性能，重点考察船舶进入该港口后等待装卸的滞留时间以及卸位的利用率。 对进入该港口的100艘船舶进行了实际统计，记录如下表： 有人对一个装卸泊位的情况进行了模拟，模拟结果为：装卸泊位平均利用率94.2%，船舶平均滞留时间7.556小时，每年约支付60万元滞留费。在上述结果可以看出，港口利用率虽然很高，可是同时产生了较大的滞留费，请考虑增设一个和两个装卸泊位的情形，重新进行模拟，将模拟的结果提供给决策者以确定需要增设多少个装卸泊位。 课堂练习 病床管理问题 要求：1、列出工作计划 2、建立模拟规则（模型） * * 4 5 6 7 9 11 11 11 10 9 7 6 3 1 到达船舶（艘） 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 到达间隔（小时） 100艘船舶到达港口的时间间隔频数表 2 3 8 10 16 19 22 20 装卸船舶（艘） 16 15 14 13 12 11 10 9 装卸时间（小时）