育星精选--动量守恒定律(三)弹性碰撞【更新】.docVIP

动量守恒定律弹性碰撞 【圆弧体模型】 如图，在光滑水平面上停放质量为m装有弧形槽的小车，现有一质量也为m的小球以的水平速度沿槽口向小车滑去（不计摩擦），到达某一高度后，小球又返回小车右端，则下列说法错误的是（ ）A．小球在小车上到达最高点时的速度大小为B．小球离车后，对地将向右做平抛运动C．小球离车后，对地将做自由落体运动D．此过程中小球对车做的功为 如图所示,光滑水平地面上静止放置两由弹簧相连木块A和B,一质量为m子弹,以速度v0,水平击中木块A,并留在其中,A的质量为3m,B的质量为4m. (1)求弹簧第一次最短时的弹性势能 (2)何时B的速度最大，最大速度是多少？ 如图所示，质量为M的小车静止在光滑水平轨道上，下面用长为L的细线悬挂着质量为的沙箱，一颗质量为的子弹以的水平速度射入沙箱，并留在其中，在以后运动过程中，求： （1）沙箱上升的最大高度． （2）小车的最大速度． 如图所示，A、B是位于水平桌面上的两个质量相等的小木块，离墙壁的距离分别为L和l，与桌面之间的滑动摩擦系数分别为μA和μB。今给A以某一初速度，使之从桌面的右端向左运动。假定A、B之间，B与墙之间的碰撞时间都很短，且碰撞中总动能无损失。若要使木块A最后不从桌面上掉下来，则A的初速度最大不能超过_______ 。 （1）如图13，在光滑水平长直轨道上，放着一个静止的弹簧振子，它由一轻弹簧两端各联结一个小球构成，两小球质量相等．现突然给左端小球一个向右的速度v0，求弹簧第一次恢复到自然长度，每个小球的速度． （2）如图14，将N个这样的振子放在该轨道上．最左边的振子1被压缩至弹簧为某一长度后锁定，静止在适当位置上，这时它的弹性势能为E0．其余各振子间都有一定的距离．现解除对振子1的锁定，任其自由运动，当它第一次恢复到自然长度时刚好与振子2碰撞，此后，继续发生一系列碰撞，每个振子被碰后刚好都是在弹簧第一次恢复到自然长度时与下一个振子相碰．求所有可能的碰撞都发生后，每个振子弹性势能的最大值．已知本题中两球发生碰撞时，速度交换，即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度． 如图所示，AB是光滑的曲杆，BC是光滑的水平支杆。一被穿在曲杆上质量为m的小球P从距水平支杆某高度处，以某一速度顺曲杆滑下，它与质量为M被穿在BC杆上静止的物体Q相碰撞碰后P又沿原路返回，后来又从AB上滑下，设BC杆无限长，碰撞过程中无能量损失求 ①、如果它们能发生第二次碰撞，M/m必须满足什么条件 ②、如果使球P在第二次碰撞后的速度与碰撞前的速度方向相反，M/m必须满足什么条 如图所示，在同一竖直平面上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H=2L，小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动，离开斜面后，达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞，碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O′与P的距离为L/2.已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力.求： （1）球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小； （2）球A在两球碰撞的一瞬间的速度大小； （3）弹簧的弹性力对球A所做的功. 在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动。在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示。小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇。PQ=1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的。求两小球质量之比m1/m2。 某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如题25图所示不用完全相同的轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆、球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为1、2、3……N，球的质量依次递减，每球质量与其相邻左球质量之比为k（k＜1．将1号球向左拉起，然后由静止释放，使其与2号球碰撞，2号球再与3号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正碰．(不计空气阻力，忽略绳的伸长， g取10 m/s2) (1)设与n+1号球碰撞前，n号球的速度为vn,求n+1号球碰撞后的速度． (2)若N＝5,在1号球向左拉高h的情况下，要使5号球碰撞后升高16k(16 h小于绳长)问k值为多少？ 如图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、βm(β为待定系数)。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为R/4，碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。试求： (1)待定系数β； (2)第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速率和B球对轨道的压力； (3)小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低