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等效思维方法在高中物理解题中的应用 能否迅速、准确地解答物理问题，既取决于对基础知识的理解，更取决于方法与技巧的运用。对于中学物理问题的解答，运用的思维方法是多种多样的。本文就等效思维方法在物理解题中的应用谈一点粗浅的认识。 等效思维方法是将一个复杂的物理问题简化、等效为一个熟知的物理模型或问题的方法，也是物理学中研究问题的基本方法，是物理学中转化观点的具体体现。例如，我们学习过的合矢量与分矢量、等效电路、等效电阻、热功当量、交流电的有效值等都是根据效果相同而确立的。科学研究中，设计火箭进行“风洞实验”也是利用等效的方法。因此，等效法使我们有等效类比、等效“分解”与“合成”、等效替换、等效组合、等效变换、等效简化、等效反馈、等效假设等手段处理一些比较复杂、繁难的物理问题，从而化繁为简，化难为易。 等效观点指导下的推理方法，是指通过对物理问题中某些物理量、物理过程等进行等效变换，或利用数学模型的相似性，将研究对象、物理过程、条件、特征等移用另一些熟知的、方便的物理模型或数学模型来进行分析处理。 等效类比 等效类比是将较为复杂的问题与我们所熟知的物理模型进行简化，从而找到解决问题的方 法。例如：对解决电场力做功与电势能、电势差之间关系的问题，可用类比方法理解分析题意，即电场力做功类比于重力做功，某点电势类比于某点高度，电荷的电势能类比于重物的重力势能，两点的电势差类比于两点的高度差，等势线类比于等高线。 例1、两带电小球，电量分别为+q和-q，固定在一长度为L的绝缘杆两端，置于电场强度为E的匀强电场中， 杆与场强方向平行其位置如图1所示，若此杆绕过o点垂直于杆的轴转过1800，则在此过程中电场力做功为： A、0 B、qEL C、2qEL D、πqEL 【 解析】杆顺时针转动时电场力对两个电荷均做正功，所以W总=W1+W2. 由于“电场力做功类比于重力做功”，所以电场力做功与路径无关,得：W1=qU=qEL，W2=qu=qEL,所以W总=2qE l，故本题答案选C. 等效分解与合成 等效分解与合成，在涉及物理量是矢量的各类问题中常用。例如当导体作切割磁 感线运动时，若磁感线方向与直导线垂直，但与运动方向有一夹角α时，此种情况下我们可以将磁感应强度B进行沿平行运动方向和垂直运动方向进行正交分解，则对产生感生电动势的有效部分是垂直运动方向的分量即Bsinα；又如计算磁通量的公式Φ=BSsinθ中的Bsinθ是计算磁通量时B的有效分量。等效分解与合成，在涉及运动是曲线运动的各类问题中也常用。从整体出发研究平抛物体的运动比较复杂，如果将其等效为两个运动（水平方向的匀变速直线运动与竖直方向的自由落体运动）的合成，就简化了研究问题，求解也方便多了。 例2 升降机中斜面的倾角为θ，上面放着质量为m的物体，如图2所示，当升降机以a向上加速运动时，物体在斜面上保持静止，求物体所受的斜面作用的摩擦力和支持力分别为多大？ 解析一：本题利用力的合成法，先将所求的物理量（摩擦力和支持力）转化为求摩擦力和支持力的合力，再摩擦力和支持力（如图2－１所示）。 Ｆ支与f的合力Ｆ方向必向上且大于mg 由牛顿第二定律得mamgF=? mgmaF+=∴ θθcos)(cosgamFF+==∴支 θθsin)(singamFf+==∴ 解析二：本题利用力的分解法。先将Ｇ按作用效果进行分解，再将a进行分解，根据牛顿第二定律即可得摩擦力和支持力（如图2－２所示）。 θθsinsin11mamamgfGf==?=? θsin)(gamf+=∴ θθcoscos22mamamgFGF==?=?支支 θcos)(gamF+=∴支 等效变换 等效变换可以将一个物理问题变为更简单直观的常见问题来处理，例如力学中的参照系 等效变换，电学中的等效电路等。 例3、火车以速度v1行驶，司机发现前方s处有另一辆火车正没同一方向以较小的速度v2匀速行驶，问为使两车不相撞，后车作匀减速运动的加速度a应满足什么条件？ 解析：以地面为参照系，设后车经历s1后速度为v2，可由位移关系列出方程 21121attvs?=， 且s1≤s + s2 为使两车不相撞，还应有速度关系 21vatv≤+由上面关系解得 svva2)(221?≥ 若以后车为参照系，则前车相对后车作初速度为（v1 –v2）的匀减速运动，当两车接近时vt→ 0则两车不相撞，所以 asvv2)(0221?=??.这种等效变换是参照系的变换，或坐标