江西省重点中学协作体2010届高三第三次联考文科数学试题.docVIP

江西省重点中学协作体2010届高三第三次联考 数学（文）试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。 1.已知集合A, B，则是的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2.函数 A. 在内单调递增 B. 在内单调递减 C. 在内单调递增 D. 在内单调递减 3.函数最小值是 A．-1 B. C. D.1 4.三棱锥P-ABC的高=，底面边长分别为3，4，5，Q点在底边上，且斜高PQ的数值为3，这样的Q点最多有 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D.1个 5.袋中有6张卡片，编号分别是1.，2，3，4，5，6，现从袋中每次取一张卡片，取后放回，连续抽取三次，记三次中号码最大的数为，则概率的值为[来源:Zxxk.Com] A. B. C. D. 6.若,则的值为 A .2 B.0 C.－1 D.－2 7.已知为等差数列，，。以表示的前n项和，则使得达到最大值的n是 A.21 B.20 C.19 D.18 8. 函数的反函数是 A. B. C. D. 9.如图，过椭圆中心的直线与经椭圆长短轴端点的两条切线分别交于点A、B，O是与的交点，被椭圆分成四部分，若这四部分圆形的面积满足，则直线有 A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 3条 10 如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是 A. B. C.三棱锥的体积为定值 D.异面直线所成的角为定值 11.已知函数若则实数的取值范围是 A B C D 12.设椭圆长轴的两端点为点P在直线：上，直线分别与该椭圆交于M，N，若直线MN恰好过右焦点F，则称P为“G点”，那么下列结论中，正确的是 A. 直线上的所有点都是“G点” B. 直线上仅有有限个“G点” C. 直线上的所有点都不是“G点” D. 直线上有无穷多个点（不是所有的点）是“G点” 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分共16分，答案填在题中横线上）。 满足，平行于轴，，则 ． 14.有些计算机对表达式的运算处理过程实行“后缀表达式”，运算符号紧跟在运算对象的后面，按照从左到右的顺序运算，如表达式3（x2）+7 ，其运算为：3，，2，，，7；若计算机进行运算：，2，，，，，那么使此表达式有意义的的范围是 . 15.经过曲线上一点P（2, 2），所作的切线的斜率为9，若得定义域为，则该函数的值域为 . 16. 设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C。若圆C的面积等于，则球O的表面积等于 . 三、解答题。（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本题满分12分） 已知函数，的最小正周期为。 （1）若函数与的图像关于直线对称，求的单调递增区间。 （2）在中角A，B，C，的对边分别是满足，求函数的取值范围。 18.（本题满分12分） 中、日两国争夺某项国际博览会的申办权，进入最后一道程序，由国际展览局三名执委投票，决定承办权的最后归属。资料显示，A，B，C三名执委投票意向如下表所示 中 国 日 本 A B C 规定每位执委只有一票，且不能弃权，已知中国获得3票的概率为。 （1）求，的值； （2）求中国获得承办权的概率。 19.（本题满分12分） （如图）已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是菱形，将面SAB，SAD,ABCD 展开成平面后的图形恰好为一正三角形SC.[来源:Z.xx.k.Com] （1）求证：在四棱锥S-ABCD中。 （2）若AC长等于6，求异面直线AB与SC之间的距离。 20.（本小题满分12分） 已知函数且 （1）求的单调区间；w.w.w.zxxk.c.o.m （2）令，设函数在处取得极值，记点，证明：线段与曲线存在异于、的公共点；[来源:Z.xx.k.Com] 21.（本题满分12分）