数学物理方程——1 绪论.pdfVIP

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2017-08-16 发布于江西
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数学物理方程——1 绪论.pdf

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第一章绪论 3 4 5 6 7 现实中，具体的科学、工程问题的解决实际问题学习基本原理，基本求解方法数学物理模型随着计算机的发展，数值方法已深数学方法入到物理、材料科学与加工、信息等各个领域。本课仅限介绍数学模型的最基本的解析分析方法。分析方法数值方法 8 数学物理方法数学物理方法主要内容：二阶线性偏微分方程的建立和求解重点：典型数学物理方程的建立求解定解问题的分离变量法、行波法、积分变换法、格林函数法数学物理方程（简称数理方程）是指从物理学及其它各门自然科学、技术科学中所导出的偏微分方程．数学物理方程所研究的内容和所涉及的领域十分广泛，它深刻地描绘了自然界中的许多物理现象和普遍规律. 10 数学物理方程的类型和所描述的物理规律振动与波（振动波，电磁波）传播满足波动方程多数为二阶线性偏热传导问题和扩散问题满足热传导方微分方程程静电场和引力势满足拉普拉斯方程或泊松方程 11 三类典型的数学物理方程三类典型的数学物理方程三类典型的数学物理方程双曲型方程抛物型方程椭圆型方程波动方程为代表热传导方程为代表泊松方程为代表退化为拉普拉斯方程 12 一. 偏微分方程的基本概念 x (x ,x ,,x ) 自变量 1 2 n u(x) u(x , x ,, x ) 未知函