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函数数列练习 一、选择题 1. 设函数则的值为（ ） A． B． C． D． 2. 若函数f(x)=x3(x∈R)，则函数y=f(-x)在其定义域上是（ ） A．单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数 C．单凋递增的偶函数 D．单涮递增的奇函数 3. 若函数（ ） A. B. C. D. 4.（2009江门一模）函数的定义域是 A. B. C. D. 5. 设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4 (x0），则= （A） （B） （C）（D）曲线在点A（0,1）处的切线斜率为（ ） A.1 B.2 C. D. 7. 设，则的解集为 A. B. C. D. 8.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为 A. B. C. D.1 二、填空题 9. 对于任意，函数的值恒大于零，那么的取值范围是 . 10.（2009江苏卷）已知集合，若则实数的取值范围是，其中= . 11.设函数是奇函数. 若，则 . 三、解答题 12. （本小题满分12分）已知函数. 设，求函数的极值； 若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围. 13. （本小题满分13分）　已知函数（）.　　（1）若，试确定函数的单调区间；　　（2）若函数在其图象上任意一点处切线的斜率都小于，求实数的取值范围. 函数数列8 一、选择题 1. 设函数则的值为（ ） A． B． C． D．答案 A 2. 若函数f(x)=x3(x∈R)，则函数y=f(-x)在其定义域上是（ ） A．单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数 C．单凋递增的偶函数 D．单涮递增的奇函数 答案 B 3. 若函数（ ） A. B. C. D. 答案 B 4.（2009江门一模）函数的定义域是 A. B. C. D.答案 C 5. 设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4 (x0），则= （A） （B） （C） （D）【答案】B曲线在点A（0,1）处的切线斜率为（ ） A.1 B.2 C. D.【答案】A 设，则的解集为 A. B. C. D.【答案】C在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为 A. B. C. D.1 答案 B 解析 对,令得在点（1，1）处的切线的斜率,在点 （1，1）处的切线方程为,不妨设,则, 故选 B. 二、填空题 9. 对于任意，函数的值恒大于零，那么的取值范围是 .答案 10.（2009江苏卷）已知集合，若则实数的取值范围是，其中= . 由得，；由知，所以4。 11.（2007上海春季5）设函数是奇函数. 若 则 . 答案 三、解答题 12. （本小题满分12分）已知函数. 设，求函数的极值； 若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围. 解析 （Ⅰ）当a=1时，对函数求导数，得 令 列表讨论的变化情况： （-1，3） 3 + 0 — 0 + 极大值6 极小值-26 所以，的极大值是，极小值是 （Ⅱ）的图像是一条开口向上的抛物线，关于x=a对称. 若上是增函数，从而 上的最小值是最大值是 由于是有 由 所以 若a1,则不恒成立. 所以使恒成立的a的取值范围是 13. （本小题满分13分）　已知函数（）.　　（1）若，试确定函数的单调区间；　　（2）若函数在其图象上任意一点处切线的斜率都小于，求实数的取值范围. 【答案】（Ⅰ）解：当时，，所以，　　　由，解得，由，解得或，　　　　所以函数的单调增区间为，减区间为和.　 　（Ⅱ）解：因为，　　由题意得：对任意恒成立，　即对任意恒成立，　 设，所以， 所以当时，有最大值为，　　 因为对任意，恒成立， 所以，解得或，所以，实数的取值范围