习题12分离变量法.pdfVIP

下载本文档

78
0
约13.05万字
约 33页
2017-08-16 发布于江西
举报
版权申诉

习题12分离变量法.pdf

1、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击这里二次下载。
3、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
4、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
5、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
6、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
7、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次，网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档

习题12分离变量法.pdf

2 2 ∂ u ∂ u ∂u ∂u 211 ．将下列方程分离变量：（1）a x +b y +a x +b y 0 ； 1 ( ) 2 1 ( ) 2 2 ( ) 2 ( ) ∂x ∂y ∂x ∂y ⎛ ⎞ 2 u u 1 ∂ ∂u 1 ∂ u 1 ∂ ∂⎛ ⎞ 1 ∂ ⎛ ∂ ⎞ 2 （2 ） ⎜ρ ⎟+ 2 2 0 ；（3 ） 2 ⎜r ⎟+ 2 ⎜sinθ ⎟ 0 ； ρ ∂ρ ∂ρ ρ ∂ϕ⎝ ⎠ r ∂r ⎝ ∂r ⎠ r sinθ ∂θ⎝ ∂θ⎠ ∂ ⎛ sinα ∂u ⎞ ∂ ⎛ sinα ∂u ⎞ 1 ∂2u （4 ） ⎜ ⎟+ ⎜ ⎟+ 2 0 。 α ch β cosα α β ch β cosα β sinα ch β cosα ϕ ∂ ⎝ − ∂ ⎠ ∂ ⎝ − ∂ ⎠ ( − )∂ （1）设u x, y X x Y y ，代入方程得： ( ) ( ) ( ) ′′ ′′ ′ ′ a x X x Y y +b y X x Y y +a x X x Y y +b y X x Y y 0 。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 a x X ′′ x +a x X ′ x b y Y ′′ y +b y Y ′ y ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 两边同除X x Y y 得 =− 。 ( ) ( ) X x Y y ( ) ( ) ′′ ′ a x X x +a x X x −λX x 0