整数的指数幂.docVIP

1、教学理念的设计新课标指出，学生是学习的主体，教师的教应从学生的认知规律出发，本节课要从类比、归纳入手，引导学生探究和发现新知，给学生以较大的发现空间，充分发挥学生的主动性和创造性，让学生体验发现的喜悦，培养学生学习兴趣，提高探究能力。2、学生情况分析初二学生经过一年多的初中学习和生活，已经基本上适应的初中的生活节奏和学习方法，就本节课而言，学生由于学习了有理数，已经经历过由具体到抽象，再由抽象到具体的过程，在学习整式一章时，已经学习了正整数指数和零指数的概念及其运算性质，在分式这一章中，又学习了分式乘方及其性质，这些知识的掌握，都为负整数指数的学习做好了充分的备，经过前一阶段数学知识的学习，学生的理解能力、探究能力和合作交流能力都有一定程度的提高，因此学生理解和掌握本节课的内容不会有太大的困难。在本节课的教学过程中，教师要有意识地引导学生从探究的层面学习新知，而不是被动地接受新知，从而理解知识的内在联系，系统地掌握新知。通过本节课的学习，要让学生进一步理解类比、归纳的探索方法，增强探究信心，提高解决问题的能力。3、教学内容分析整数指数的概念及其运算性质，是数与代数领域的重要内容，也是将来学习有理指数幂及幂函数的基础，本节课的主要任务是将指数的概念从正整数和零推广到全体整数，就目前而言，这种推广的目的之一，就是为了确保以前学过的指数运算性质仍然适用，教学中应该让学生知道，负整数指数的不是出自人的主观臆造，在运算如时，如果想要运用这一性质，就会出现负整数指数。推广的目的之二就是可以更简单地表示分式，当学习了负指数幂后，可以使除法转化为幂的乘法，即。学习了负指数幂后，一些小于1的正数也能用科学记数法表示。本节课所运用的类比、归纳的方法和转化思想，也为以后研究有理指数幂提供了范例。4、教学目标的确定知识与技能⑴、进一步理解整数指数幂的运算性质，并能解决一些实际问题，⑵、理解零指数幂和负整数指数幂的意义。过程与方法⑴、在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力。⑵、提高学生观察、归纳、类比等能力。情感态度与价值观在发展推理能力和有条理的语言和符号表达能力的同时，进一步体会学习数学和兴趣、培养学习数学的信心，感受数学的内在美。5、教学方式及策略(1)、教学方式的确定新课程标准要求改变教与学的方式，认为学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，初中数学课程应倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习方式，这些方式有助于学生发挥学习的主动性，使学生的学习过程成为教师引导下的“再发现、再创造”过程。根据这一要求以及学生的实际和教学内容的特点，将本节课的教学方式确定为探究学习。(2)、教学方案的实施①、通过回顾正整数指数与零指数的意义及运算性质，帮助学生回顾这些运算性质的得出过程，为探索负整数指数幂的意义及其运算性质做好准备。②、通过一个具体的同底数幂相除运算，一方面指出引进负整数指数的必要性，另一方面也指出负整数指数的意义应该是什么，从而建立负整数指数的概念。③、通过让学生说出当m分别是正整数、0、负整数时，a各表示什么意思的活动，让学生对原知与新知进行对照梳理，获得知识体系。④、随着指数范围扩大到全体整数，相应的性质是否适用，围绕这个问题，展开探究活动，让学生亲身经历从已有知识出，发现新知识，获取新知识的全过程，激发了学生的求知欲。⑤、安排相应的练习，巩固新知，检验效果，并让学生体会数学中的转化思想。6、教学重点和难点教学重点：负整数指数的意义，整数指数的运算性质及其应用。教学难点：负整数指数意义规定合理性的理解。7、教具准备投影仪二、 教学过程设计 Ⅰ、教学流程: Ⅱ、教学过程(一)、回顾思考，引入新课活动1问题：幂的意义、正整数指数的运算性质有哪些、零指数幂意义？设计意图：通过回顾有关运算性质，帮助学生回顾这些运算性质的得出过程，为探索负整数指数幂的意义及其运算性质打好基础，并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。师生行为：教师提问，学生回答。学生回答以下问题：1、幂的意义：a.a…a=a2、正整数指数幂的运算性质：(1)、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：( m，n 为正整数)(2)、幂的乘方，底数不变，指数相乘。即(a)=a( m，n 为正整数)(3)、积的乘方、等于积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即( m，n 为正整数)(4)、同底数幂相除，底数不变，指数相减。即：4、(a≠0 m，n 为正整数且m＞n)(5)、分式的乘方，等于把分子、分母分别乘方。即：(b≠0 n 为正整数)3、任何不等于零的数或式的零次幂等于1。即：当a≠0时，(零指数幂)