必修2第四章第二节《圆与圆的位置关系》.ppt

请学生完成表格 七、课后反思与评价 4、重视数学语言的使用与渗透，强化自然语言、图形语言、符号语言，这三类语言之间的相互转换在数学学习中的重要地位。数学语言是表达数学思想的，慎重的、有意的、而且经常是精心设计的专门语言。具有抽象性，准确性，简约性和形式化的特点。加强数学语言教学对提高数学阅读能力，数学表达以及交流能力具有重要作用。它是数学的魅力所在，也是本节课比较隐性的东西。 * * 圆与圆的位置关系 星子中学 熊润清 数缺形时少直观，形缺数时难入微。 数形结合百般好，割裂分家万事非。 ------华罗庚 一、教学问题诊断分析 二、教学目标、重难点分析 三、教法、学法分析 四、教学流程 五、课后反思与评价 一、教学问题诊断分析 1.学习本节内容认识基础及作用： ①本节内容位于数学必修2第四章第二节“直线与圆，圆与圆的位置关系”的第二课时，第一课时学习了直线与圆的位置关系，有它作为基础必为本节课的圆与圆的位置关系的判定方法产生正迁移。 ②学生在初中平面几何中学习了圆与圆的位置关系，所以由圆心距，半径的和、差比较来判断五种位置关系方法的得出不会是学生的难点。 ③学生通过必修一函数和本章的直线和圆的解析几何初步知识的学习，对数形结合的思想有一定的了解，然而，数形结合是整个高中数学中一个永恒的主题，因此我们要不失时机的强化它。这必将为以后解析几何的进一步学习奠定基础，这也决定了本节教材地位的重要性。 “学的真谛在于悟，教的真谛在于度”。考虑到学生还只有直线和圆初步解析几何知识，用代数方法处理几何问题的探究要适可而止，既要不加重学生的过重负担，又要不扼杀学生的勇于探索的精神。 我所教班级为我校实验班，学生基础还好，鉴于这些特点，结合新课标要求和教材分析，我将教学目标定位如下： 2、可能出现的学习障碍： 数形分家 ①由给出圆方程画出图形判断圆与圆的位置关系 ②通过两点间距离公式得出圆与圆的位置关系 ③由方程组的解理论讨论曲线交点个数 二、教学目标 （一）知识与技能： 1、通过观察、分析、回顾两圆的五种位置关系，能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系并加以引申，提炼方法。 2、能通过交点系方程解决一些简单问题 （二）过程与方法： 1、类比直线与圆的位置关系，让学生经历用代数方法刻画两圆位置关系的过程。 2、在教学过程渗透数形结合的数学思想。 （三）情感与态度： 1、通过演示，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力。 2、通过探索活动，让学生体验成功的喜悦，激励学生的学习兴趣和信心。 三、教学重点、难点 教学重点：两圆位置关系的判断。 教学难点：通过两圆方程联立方程组的解研究两圆位置关系 及曲线系方程。 四、教法分析 根据教材的重点、难点、教学目标及学生情况分析，本着教法为学法服务的宗旨，确定这节课宜采用探究发现式教学法。积极创设问题情景，始终围绕问题展开，由教师与学生一起发现问题、提出问题，在教师的主导下，分析问题、解决问题。同时向学生渗透问题意识，培养学生发现问题、解决问题的能力。 整个教学过程采用 “提出问题——引导探究——得出结论”的教与学模式. 五、教学过程 提出问题，激发学生思考 圆与圆的位置关系分类 几何法判断位置关系 问题引申与深化 总结提升 课后作业 它们的刻画方法 教师一边在黑板上画两个大小不同的圆，一边讲述以下故事：古希腊大哲学家之若的学生问他:“老师，难道你也有不懂的地方吗？”之若风趣地打了一个比方： “如果用小圆代表你学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是大一些，但两圆之外的空白都是我们的无知面，圆越大，其周围接触的无知面就越多。”请你谈谈其中的道理。 （一）创设情境，渗透德育思想： 设计意图 五、教学过程 从哲学家的大圆和小圆的故事激发学生的学习兴趣和学习积极性；引起学生注意，渗透一个简单的道理：学然后知不足，知识好比无垠的海洋，等待同学们去探宝。适时的对学生进行德育。 （二）新课引入 五、教学过程 设计意图 ①从学生原有的认知结构出发，通过初中平面几何的圆与圆的位置关系的复习，起温故知新的作用，面向全体学生。 ②让学生轻松地进入新课，引出几何法判断两圆的位置关系。 问题1、平面内两个圆，作相对运动，你 会得出什么结论？要求学生（动手活动）拿出课前准备好的两个圆纸片在桌上作平移运动，观察、分析、发现结论。 问题2、从公共点的个数考虑可怎样分 类？