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育明教育天津分校 2015年天津地区15所高校考研辅导必备 天津分校地址南京路新天地大厦2007 专注考研专业课辅导8年 天津地区专业课辅导第一品牌 天津分校王老师与大家分享资料 育明教育，创始于 2006年，由北京大学、中国人民大学、中央财经大学、 北京外国语大学的教授投资创办，并有北京大学、武汉大学、中国人民大 学、北京师范大学复旦大学、中央财经大学、等知名高校的博士和硕士加 盟，是一个最具权威的全国范围内的考研考 辅导机构。更多详情可联系 育明教育天津分校王老师。 2015考研南开大学数学科学学院数学分析与线性代数考研大纲考研 真题解析 数学分析与线性代数 一、考试方法和考试时间 数学分析与线性代数考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟，其中数学分 析占60%，90分，线性代数占40%，60分。 二、考试内容大纲 1 1/16 【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌 官方网站： 开设课程： 【网络函授班】 【精品小班】 【高端一对一】 【状元集训营】 【定向保录】 （一）数学分析 1、一元微积分 （1）数列的极限；函数与函数的极限；无穷大与无穷小；连续与间断，连续函数及其性质、一致连续 （2）导数、求导公式、求导法则、高阶导数；微分、微分中值定理；函数的单调性、极值、 函数的凸性；洛必达法则；泰勒公式 （3）实数理论及其应用：确界原理、子列、有限覆盖定理、闭区间上连续函数性质、上极限和下极限 （4）不定积分的概念；换元积分法、分部积分法；有理函数的积分、三角函数有理式的积分、无理函数的 积分 （5）定积分的计算与性质；微积分基本定理；定积分的应用；广义积分；含参变量积分 2、多元微积分 （1）多元函数极限与连续；偏导数、全微分；多元函数的泰勒公式；隐函数存在定理；多元函数极值和条 件极值 （2）重积分的概念与性质；二重积分的计算、三重积分的计算、重积分的应用；第一型曲线积分、第二型 曲线积分；第一型曲面积分、第二型曲面积分；曲线积分与路径无关的条件；Green公式、高斯公式、斯托 克斯公式 3、级数 数项级数的敛散判别与性质；函数项级数与一致收敛性；幂级数 （二）线性代数 1、行列式 行列式的概念、性质与计算；行列式按行（列）展开定理；拉普拉斯（Laplace）定理 2、矩阵 矩阵的概念与基本运算；单位矩阵、矩阵的转置、伴随矩阵、逆矩阵；矩阵可逆的充分必要条件；矩阵的 初等变换、初等矩阵、矩阵等价、矩阵的秩；初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法；分块矩阵 3、向量 2 2/16 【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌 官方网站： 开设课程： 【网络函授班】 【精品小班】 【高端一对一】 【状元集训营】 【定向保录】 向量的概念、向量的线性组合和线性表示；向量组的线性相关与线性无关、向量组的极大线性无关组、等 价向量组、向量组的秩；向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 4、线性空间与欧几里德空间 线性空间、线性空间的维数、基与向量的坐标；线性空间中的基变换与坐标变换、过渡矩阵；欧几里德空 间、内积、线性无关向量组的正交化方法、标准正交基、正交矩阵及其性质 5、线性方程组 线性方程组的克莱姆法则；齐次线性方程组有非零解的充分必要条件、非齐次线性方程组有解的充分必要 条件；线性方程组解的性质和解的结构、齐次线性方程组的基础解系和通解、解空间；非齐次线性方程组 的通解；求解线性方程组的方法 6、矩阵的特征值和特征向量 矩阵的特征值和特征向量的概念、求法；相似变换、相似矩阵的概念及性质、若当标准型；矩阵可对角化 的充分必要条件 7、二次型 二次型及其矩阵表示；二次型的秩、惯性定理、二次型的标准形和规范形、二次型的标准化方法；实对称 矩阵的正定性及其判别法 人其实是一种习惯性的动物。无论我们是否愿意，习惯总是无孔不入，渗透 在我们生活的方方面面。不可否认，每个人身上都会有好习惯和坏习惯，正是这 些好习惯，帮助我们开发出更多的与生俱来的潜能。站在考研的角度上，好的学 习习惯是有共通之处的。在此王老师谈谈考研路上特