【解析版】浙江省2013年高考模拟冲刺(提优)测试一数学(理)试题.docVIP

【解析版】浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试一数学（理）试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）设∪=R，P={x|x2＜1}，Q={x|x≥0}，则P∩（?UQ）=（　　） 　 A． {x|﹣1＜x＜0} B． {x|x＜0} C． {x|x＜﹣1} D． {x|0＜x＜1} 考点： 交、并、补集的混合运算． 分析： 求解二次不等式化简集合P，然后直接利用交集和补集的运算求解． 解答： 解：由P={x|x2＜1}={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|x≥0}， 所以?UQ={x|x＜0}， 所以P∩（?UQ）={x|﹣1＜x＜1}∩{x|x＜0}={x|﹣1＜x＜0}． 故选A． 点评： 本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了二次不等式的解法，是基础题． 　 2．（5分）如图，阴影部分（含边界）所表示的平面区域对应的约束条件是（　　） 　 A． B． 　 C． D． 考点： 简单线性规划的应用． 专题： 不等式的解法及应用． 分析： 由图解出两个边界直线对应的方程，由二元一次不等式与区域的对应关系从选项中选出正确选项． 解答： 解：由图知，一边界过（0，1），（﹣1，0）两点，故其直线方程为x﹣y+1=0 另一边界直线过（0，2），（﹣2，0）两点，故其直线方程为x﹣y+2=0 由不等式与区域的对应关系知区域应满足x﹣y+1≤0与x﹣y+2≥0，且x≤0，y≥0． 故区域对应的不等式组为． 故选A． 点评： 考查用两点法求直线方程与二元一次方程与区域的对应关系，是基本概念应用的题型． 　 3．（5分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　） 　 A． 3 B． 6 C． 8 D． 12 考点： 由三视图求面积、体积． 专题： 计算题． 分析： 利用三视图复原的几何体的形状，通过三视图的数据求解几何体的体积即可． 解答： 解：由题意三视图复原的几何体是放倒的四棱柱，底面是直角梯形，上底边长为1，下底边长为2，高为2的梯形，棱柱的高为2，并且是直棱柱， 所以棱柱的体积为：=6． 故选B． 点评： 本题考查三视图与几何体的直观图的关系，判断三视图复原的几何体的形状是解题的关键． 　 4．（5分）已知a，b为实数，且ab≠0，则下列命题错误的是（　　） 　 A． 若a＞0，b＞0，则 B． 若，则a≥0，b≥0 　 C． 若a≠b，则 D． 若，则a≠b 考点： 命题的真假判断与应用． 专题： 计算题；不等式的解法及应用． 分析： 由基本不等式可得A正确；选项B，有意义可得ab不可能异号，结合可得ab不会同为负值；选项C，可举反例说明错误；选项D平方可得（a﹣b）2＞0，显然a≠b 解答： 解：选项A，由基本不等式可得：若a＞0，b＞0，则，故A正确； 选项B，由有意义可得ab不可能异号， 结合可得ab不会同为负值，故可得a≥0，b≥0，故正确； 选项C，需满足a，b为正数才成立，比如举a=﹣1，b=2，显然满足a≠b，但后面的式子无意义，故错误； 选项D，由平方可得（a﹣b）2＞0，显然可得a≠b，故正确． 故选C 点评： 本题考查命题真假的判断与应用，涉及基本不等式的知识，属基础题． 　 5．（5分）函数f（x）=sin（ωx+?）（x∈R）的部分图象如图所示，如果，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（　　） 　 A． B． C． D． 1 考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的对称性． 专题： 计算题；三角函数的图像与性质． 分析： 通过函数的图象求出函数的周期，利用函数的图象经过的特殊点求出函数的初相，得到函数的解析式，利用函数的图象与函数的对称性求出f（x1+x2）即可． 解答： 解：由图知，T=2×=π， ∴ω=2，因为函数的图象经过（﹣），0=sin（﹣+?） ∵，所以?=， ∴，， 所以． 故选C． 点评： 本题考查三角函数的解析式的求法，函数的图象的应用，函数的对称性，考查计算能力． 　 6．（5分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是（　　） 　 A． MN与CC1垂直 B． MN与AC垂直 C． MN与BD平行 D． MN与A1B1平行 考点： 棱柱的结构特征． 专题： 证明题． 分析： 先利用三角形中位线定理证明MN∥BD，再利用线面垂直的判定定理定义证明MN与CC1垂直，由异面直线所成的角的定义证明MN与AC垂直，故排除A、B、C选D 解答： 解：如图：连接C1D，BD，在三角形C1DB中，MN∥BD，故C正确； ∵C