2014年中考数学一轮复习 函数(第18课时 函数的应用).docVIP

第18课时 函数的应用 【学习目标】 能够结合函数图象对实际问题中简单的函数关系进行分析；能够用适当的函数刻画实际问题中的变量之间的关系，并能够从函数的角度解决简单的实际问题 【课前热身】 1．（2013．上海）李老师开车从甲地到相距240km的乙地，如果油箱剩余油量y(L)与行驶里程x( km)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余的油量是_______L． 2．(2013．扬州)在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V＝200时，p＝50，则当p＝25时，V＝_______． 3．(2013．山西)如图所示是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A，B两点，桥拱最高点C到AB的距离为9m，AB＝36m，D，E为桥拱底部的两点，且DE∥AB，若点E到直线AB的距离为7m，则DE的长为_______m． 4．(2013．十堰)张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500km，汽车出发前油箱有油25L，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100km/L的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示．以下说法错误的是 ( ) A．加油前油箱中剩余油量y(L)与行驶时间t(h)的函数关系式是y＝－8t＋25 B．途中加油21L C．汽车加油后还可行驶4h D．汽车到达乙地时油箱中还余油6L 5．（2013．滨州）某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形，抽屉底面周长为180cm，高为20cm．请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？（材质及其厚度等暂忽略不计） 【课堂互动】 知识点1 一次函数的应用 例　　(2013．鄂州)甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地行驶，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的距离y( km)与x(h)之间的函数关系．请根据图象解答下列问题： (1)轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？ (2)求线段CD对应的函数解析式． (3)轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）． 跟踪训练 1．（2013．南宁）在一条笔直的公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，下图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题： (1)写出A，B两地之间的距离； (2)求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义； (3)若两人之间的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围． 2．（2013．株洲）某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y(cm)与观察时间x(天)的关系，并画出如图所示的图象(AC是线段，直线CD平行于x轴)． (1)该植物从观察时起，多少天以后停止长高？ (2)求直线AC的解析式，并求该植物最高长到多少厘米． 知识点2 反比例函数的应用 例　(2013．益阳)我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图所示是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(h)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y＝的一部分．请根据图中信息解答下列问题： (1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少？ (2)求k的值； (3)当x＝16时，大棚内的温度约为多少？ 跟踪训练 用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系，寄宿生小红、小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用一盆水(约10L)．小敏每次用半盆水(约5L).如果她们都用了5g洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5g，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2g. (1)请帮助小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量y与漂洗次数x的函数关系式； (2)当洗衣粉的残留量降至0.5g时，便视为衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡，为什么？ 知识点3 二次函数的应用 例1 （2013．衢州）某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子，根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子，若设果园增种x棵橘子树，果园橘子的总个数为y个，则果园里增种_______棵橘子树时，橘子的总个数最多． 例2 (2013．铁岭)某商家独家销售具有地方特色的某种商店，每件进价为40元，经过市场调查，