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第1章测量与地图学基础知识 第1章 测量与地图学基础知识 §1 地球的形状与大小 一、地球的形状 （一）地球自然表面 地球自然表面有高山、丘陵、平原、河谷、湖泊及海洋。世界上最高的山峰珠穆朗玛峰高达8844.43m，而太平洋西部的马里亚纳海沟则深达11022m， 但这些同地球的平均半径（约6371 km）相比是微不足道的。 地球表面的不规则使得它不可能用一个属性公式概括和表达。因此，迫切需要一个既与地球形状相近又能用数学模型表达的曲面来概括地球的自然表面，作为测量数据处理与地图制图的基准面。 一、地球的形状 （二）地球物理面：大地水准面 地球= 71%海洋+ 29%陆地，所以海水所包围的形体基本上表示了地球的形状。 因此，可以把地球形状看作是被海水包围的球体，也就是假设一个静止的海水面向大陆延伸所形成的一个封闭的曲面，这个静止的海平面称之为水准面。 一、地球的形状 （二）地球物理面：大地水准面 海水面受潮汐涨落，所以水准面有无穷多个， 其中与平均海水面重合的一个水准面称为大地水准面。 大地水准面向大陆内部延伸所包围的形体叫大地体，大地体即代表地球的一般形状。 一、地球的形状 （二）地球物理面：大地水准面 水准面处处与铅垂线正交。铅垂线方向又称重力方向，而重力又是地球引力与离心力的合力。 大地水准面是海拔高程系统的起算面。 一、地球的形状 （三）地球数学表面：地球椭球体 地球自然表面是不规则的、不能用数学公式表达的曲面。 若把地球表面投影到这个不规则的曲面上，将无法进行测量计算工作。 对地表的测量和制图工作，必须寻找一个能用数学公式表达的规则的曲面。 一、地球的形状 假想一个扁率极小的椭圆，绕大地球体短轴旋转所形成的规则椭球体称之为地球椭球体。 二、椭球体的大小 地球椭球体的三要素 三、椭球体的定位 地球的形状确定之后，还需确定大地水准面与椭球体面之间的相对关系，只有这样，才能将观测成果换算到椭球体面上。 三、椭球体的定位 三、椭球体的定位 我国原来所采用的参考椭球有：新中国成立前的海福特椭球和新中国成立初期的克拉索夫斯基椭球。 但由于克拉索夫斯基椭球参数同1975年国际第三推荐值相比，其长半轴相差105m，因而1978年我国根据自己实测的天文大地资料推算出适合本地区的地球椭球参数，从而建立了1980西安大地坐标系，并将大地原点（下图）设于陕西省泾阳县永乐镇。 三、椭球体的定位 §2 地面点位置的表示方法 一、参考椭球的主要点、线、面 旋转轴：参考椭球旋转时所绕的短轴NS，它通过椭球中心O。它和地球旋转轴重合，又称地轴。 极点：旋转轴与参考椭球面的交点N、S称为极点。北端称北极；南端称南极。 子午面：包括旋转轴NS的任一平面称为子午面。它有无数多个。 子午线：子午面与参考椭球面的交线称为子午线，亦称经线。各经线均通过南北极。 一、参考椭球的主要点、线、面 首子午面：国际上公认通过英国格林尼治天文台（右图G点）的子午面称为首子午面或起始子午面。 首子午线：首子午面与参考椭球面的交线称为首子午线，或称起始子午线、起始经线，亦称本初子午线。 纬线：垂直于旋转轴NS的任一平面与参考椭球面的交线称为纬线，它与赤道平行。 赤道面：过参考椭球中心且垂直于旋转轴的平面。 点的法线：过参考椭球面上任一点P而垂直于该点切平面的直线称为过P点的法线。除赤道上的点和极点的法线外，点的法线一般不通过椭球中心。 二、坐标 （一）地理坐标 以经纬度来表示地面点位置的球面坐标系称之为地理坐标系。 地理坐标系可分为两种： ①天文地理坐标 以大地水准面和铅垂线为基准建立起来的坐标系称之为天文坐标系。表示地面点在大地水准面上的位置。地面点用天文经度λ、天文纬度φ和正高Hg来表示，它是用天文测量的方法实地测得的。 ②大地地理坐标 以参考椭球面及其法线为基准建立起来的坐标系统称之为大地坐标系。表示地面点在参考椭球体面上的位置。地面点用大地经度L、大地纬度B及大地高H来表示，它是利用地面上实测数据推算出来的。地形图上的经纬度一般都是以大地坐标来表示的。 二、坐标 原点O位于椭球中心 Z轴与椭球体的旋转轴重合并指向地球北极 X轴指向起始子午面与赤道面交点E Y轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系 在该坐标系中，P点的位置可用其在三个坐标轴上的投影x,y,z来表示。 二、坐标 （三）平面直角坐标系 二、坐标 （四）高斯平面直角坐标系 二、坐标 （2）高斯平面直角坐标系 问题：有了平面直角坐标，虽可确定地面任一点在平面上的位置，但还是无法确切的表示地球表面上一点的位置？ 答案：这是由于地球表面有高低起伏，因此还需确定它的高度！ 三、高程 地面任一点到