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2007学年第一学期初二数学期终抽测试卷 (考试时间90分钟,满分100分) 2008.1 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题(3分8=24分) 1．已知Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,如果AB=4,那么CD的长为( ) A.8 B. 6 C. 4 D. 2 2．方程的解是( ) A. B. C. D. 3．如图,下列四个图像中，不是函数图像的是( ) 4．下列函数中,定义域为的是( ) A. B. C. D. 5.如图，装裱一幅长80 cm,宽50 cm的矩形风景画,在画的四周镶一条宽为x cm的金边,使装裱后的画幅面积是5400 cm2,那么x满足的方程是( ) A. B. C. D. 6．关于x的一元二次方程的根的情况( ) A.有两个实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 由a的取值确定 7．下列命题中,假命题是( ) A. 有两条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等 B. 斜边和其中一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等 C. 有两条边分别对应相等的两个直角三角形全等 D. 一条直角边和斜边分别对应相等的两个直角三角形全等 8．如图,AC平分∠MAN, B、B′分别是AM、AN上的点,下列条件 不一定能使AB=AB′成立的是( ) A. BB′⊥AC B. CB=CB′ C. ∠ACB = ∠ACB′ D. ∠ABC = ∠AB′C 二、填空题(3分12=36分) 9．如果正比例函数的图像经过点(1,2)，那么此正比例函数的解析式为 . 10．已知函数，当时，y= . 11．分解因式:= . 12．“嫦娥奔月”这个千古流传的神话成为中国航天的现实24日18时05分中国第一颗探月卫星嫦娥一号在西昌卫星发射中心成功升空 嫦娥一号()有两根1和-1,那么 . 15．已知A(x,),B(3, )，若,则A、B两点的距离AB= . 16．已知一个三角形的三边长为,那么此三角形是 (填写三角形的形状). 17．在△ABC中,∠A=90°,角平分线BE、CF交于点O,则∠BOC= . 18．已知定理“线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等”,写出它的逆定理，用“如果… ,那么…”的形式: . 19．已知Rt，斜边BC=10，则直角顶点A的运动轨迹是 . 20．已知直角坐标平面上的点A(2,6)和B(2,1),反比例函数与线段AB有交点, P是函数图像上的一点, 过点P作PQ⊥x轴,Q是垂足,则△OPQ的面积S的取值范围是 . 三、简答题(本大题共20分,21题4分,22题5分,23题5分,24题6分) 21．解方程:. 22．如图,BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,BE与CF交于点D,且BD=CD.求证:AD平分∠BAC. 23．如图,已知反比例函数的图像与直线在第一象限的交点为A,AB垂直x轴,垂足是B,OB=1,求点A的坐标和反比例函数的解析式. 24．如图,长为30英尺的梯子竖直靠在墙边,当梯子的顶端A沿墙向下滑动6英尺到达Aˋ时,底端B离开墙滑行多远？如果梯子顶端从Aˋ点沿着墙继续下滑6英尺,梯子的底端再次滑多远？ 四、(本大题共20分，25题8分,26题12分) 25．已知和中,,,设BC边上的高AD，边上的高 ，且AD=. (1) 和全等吗？如果全等，请说明理由；如果不全等，举反例（画示意图）说明； (2) 如果和是锐角三角形，求证：≌. 26．如图,把矩形ABCD折叠,使点C落在AB上的点Cˋ处(Cˋ与A、B不重合),点D落在点Dˋ处,此时CˋDˋ交AD于点E,折痕为MN. 如果AB=1,BC=,当Cˋ点在什么位置时,可使△NBCˋ≌△CˋAE; 如果AB=BC=1,使△NBCˋ≌△CˋAE的Cˋ点还存在吗？,若存在,求出Cˋ点的位置;若不存在,请说明理由. 初二数学试卷-------第5页（共6页） 第5题 第8题