公司经济学(第二版)教学配套课件毛蕴诗第6章生产函数及其应用.pdfVIP

第6章 生产函数及其应用 第6章 生产函数及其应用 6.1 两种典型的生产函数及其特性 6.2 生产函数用于资源投入最优决策分析 6.3 经验生产函数及其应用 6.4 中国煤炭市场供给导向模式研究 （1979-1995年） 6.1 两种典型的生产函数及其特性 6.1 两种典型的生产函数及其特性 性质1：线性齐次函数代表的生产过 程的模型收益不变。 性质2 ：线性齐次函数可以写为以下 形式：Q=Lgt (K/L)=Kg2 (L/K) 性质3 ：偏微商dQ/dL, dQ/dK是资本 与劳动比率（K/L ）的函数 性质4 ：劳动与资本的平均与边际产 出仅取决于两投入之比，而不是投入 量。 6.1 两种典型的生产函数及其特性 6.1 两种典型的生产函数及其特性 6.1.2 柯布—道格拉斯生产函数 1）柯布—道格拉斯生产函数的一般形式 α β Q=ALK 6.1 两种典型的生产函数及其特性 6.1 两种典型的生产函数及其特性 2）柯布—道格拉斯生产函数的性质 性质1：如果一种投入为零，产出为零。 性质2 ：α和β分别是产出对于劳动和资本的 偏弹性。 性质3 ：柯布—道格拉斯生产函数 α β Q=AL K 的规模收益取决于α+ β的值： 当α+ β=1 时，规模收益不变； 当α+ β1 时，规模收益递减； 当α+ β1 时，规模收益递增。 6.1 两种典型的生产函数及其特性 6.1 两种典型的生产函数及其特性 6.1.3 生产函数的估计方法 对于线性齐次型生产函数： Q=a0+a1+a2K+a3 I+a4T 可以直接采用普通最小二乘法 （OLS ），用计算机应用软件估计a0 ， a1 ，a2 ，a3 ，a4 。由于柯布—道格拉斯生产 函数是指数型函数，因此往往把 α β Q=AL K 6.1 两种典型的生产函数及其特性 6.1 两种典型的生产函数及其特性 两边取对数化为： logQ=logA+αlogL+βlogK 6.2 生产函数用于资源投入最优决策分析 6.2 生产函数用于资源投入最优决策分析 6.2.1 决策——最大利润还是最高产量 6.2 生产函数用于资源投入最优决策分析 6.2 生产函数用于资源投入最优决策分析 6.2.2 生产过程不同资源投入的最优组合 1）产出最大化——无资源约束 设生产过程有两种投入X1 ，X2 ，生 产函数为Q=f(X1,X2),则产出最大的投入组 合（X1 ，X2 ）应满足： f′x1 (X1，X2)=MPx1 =0 f′x2 (X1，X2)=MPx2 =0 6.2 生产函数用于资源投入最优决策分析 6.2 生产函数用于资源投入最优决策分析 2）产出最大化——资源约束 资源约束条件下的产出最大化，其生产过 程中资源投入的最优组合问题是根据拉格朗日 乘数法求解的，即所谓条件极值问题。假设生 产过程需要几种不同的资源（X1 ，X2 ， X3 ，…Xn ）,其价格相应为（Px1 , Px2 , Px3 ,… Pxn ）,部门的总预算费用为TC，可以导出各种 资源投入的最优组合必须满足下列两个条件： 6.2 生产函数用于资源投入最优决策分析 6.2 生产函数用于资源投入最优决策分析 X1PX1+X2PX2+X3PX3+…+XnPXn=TC MPX1/PX1 = MPX2/PX2