2001年青岛市中考数学试卷.doc

2001年青岛市中考数学试卷 一、选择题（本题满分30分，共有10个小题，每小题3分） 1．我国幅员辽阔，领土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示应为（ 　）． A．0.96×107平方千米 B．9.6×104平方千米 C．96×105平方千米 D．960×104平方千米 2．函数的自变量x的取值范围为（ 　）． A． B．x＞0 C．x＝ D．x≠0 3．若两圆的半径分别为7和9，圆心距为16，则这两圆的位置关系为（ 　）． A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 4．如图，在Rt△ABC，CD是斜边AB上的高，则图中的相似三角形共有（ 　）． A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 5．若分式的值为0，则x的值为（ 　）． A．±2 B．2 C．－2 D．0 6．若a为整数，且点M（3a－9，2a－10）在第四象限，则a2＋1的值为（ 　）． A．17 B．16 C．5 D．4 7．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ 　）． A.矩形 B．平行四边形 C．圆 D．等边三角形 8．若O是△ABC的内心，且∠BOC＝100°，则∠A＝（ 　）． A．20° B．30° C．50° D．60° 9．东方商场把进价为1980元的某商品按标价的八折出售，仍获利10％测该商品的标价为（ 　）． A．2160元 B．2613.6元 C．2640元 D．2722.5元 10．甲、乙两地相距100千米，如果把汽车从甲地到乙地所用的时间y（小时）表示为汽车的平均速度工（千米/小时）的函数，则此函数的图像大致为（ 　）． 二、填空题（本题满分24分，共有8个小题，每小题3分） 11．如果∠A是锐角，cosA＝0.618，那么sin（90°一A）的值为________． 12．设、是方程 2x2－6x＋3＝0的两个根，那么的值为______． 13．在半径为6cm的圆中，垂直平分半径的弦长为_______cm． 14．阅读下面的文字后，回答问题． 小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：，其中a＝9时，得出了不同的答案． 小明的解答是：原式＝． （1）_____的解答是错误的． （2）错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：___________． 15．如图，在梯形 ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，BD⊥DC于D，且∠C＝60°，若AD＝5cm，则梯形的腰长为_____cm． 16．为了解某校初三男生的身高情况，该校从初三随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果（测量结果均为整数，单位：cm）列出了如下频率分布表．请你阅读该表后，根据表中提供的信息回答下列问题： （1）在表中，数据在164.5～168.5范围内的频数是_________． （2）在表中，频率最大的一组数据的范围是________． （3）估计该校初三男生身高在172cm以上的（不包含172cm）约占百分之_____． 分 组 频 数 频 率 156.5~160.5 3 0.06 160.5~164.5 4 0.08 164.5~168.5 12 0.24 168.5~172.5 13 0.26 172.5~176.5 12 0.24 176.5~180.5 4 0.08 180.5~184.5 12 0.04 合 计 50 1.00 17. 如右图，在△ABC中，AD⊥BC于D，E、F分别是AB、AC边的中点，连结 DE、EF、FD，当△ABC满足条件：________时，四边形AEDF是菱形（填写一个你认为恰当的条件即可）． 18.有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米，现在它的示意图放在平面直角坐标系中（如右图），则此抛物线的解析式为_______． 三、作图题（本题满分4分，只有一个小题） 19．工人张师傅要在如图所示的钝角三角形铁片上截 取一个面积最大的半圆形工件，如果要求半圆形工件的直径恰好在三角形铁片的最长边上．请你帮助张师傅在右面的三角形铁片的示意图上，画出符合条件的半圆形工件的示意图． 四、解答题（本题满分62分，共有9个小题） 20．（本小题满分6分） 已知：关于x的方程有两个相等的实数根，求k的值． 21．（本小题满分6分） 为考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下（单位：cm）： 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8； 乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11． 如果你也参加了这次考察，请你经过计算后回答如下问题： （1）哪种农作物的10株苗长的比较高？ （2）哪种农作的10株苗长的比较