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维普资讯 第 44卷 2008年第 4期 西 北 师 范 大 学 学 报 (自然科学版) Vo1．44 2008 No．4 Journa1ofNorthwestNormalUniversity(NaturalScience) 53 基于系统变量的线性变换 实现对 Josephson结电路的混沌控制 苟向锋 ，罗冠炜，谢金玲 ，张艳龙 ，李艳涛 (兰州交通大学 机 电工程学院，甘肃 兰州 730070) 摘 要 ：研究了Josephson电路系统的复杂动力学行为．首先建立 了系统的动力学方程 ，通过分岔图和相平面图分析 了系统从周期到混沌的过程 ，然后运用基于系统变量的线性变换实现 了对 Josephson结 电路 的控制．结果表 明，通过 改变 系统 变量之 间的线性 变换矩 阵，可 以实现 对 Josephson结 电路混沌运动的控制 ． 关键 词 ：Josephson结 电路 ；混沌 ；混沌控制 ；相 图；分岔 中图分类号 ：0415．5 文献标识码 ：A 文章编号 ：100卜988X (2008)04—0053—04 Chaoscontrolofcircuitsystem withJosephsonjunctionbased Oonntthheel’iinneeaarrtransffto0rrmmaatt]loonnooftSyysstteemrn v7aarrliaabblleess GOU Xiang—feng，LUO Guan—wei，XIEJin—ling，ZHANG Yan—long，LIYan—tao (SchoolofMechatronicEngineering，LanzhouJiaotongUniversity，Lanzhou730070，Gansu，China) Abstract：ThecomplexdynamicscharactersoftheJosephsonjunctioncircuitSystem arestudiedandthe tunneleffectisconsidered．Thedynamicalequationofthesystem isestablished．Byphaseplaneportraits andbifurcation diagram ，theroutefrom periodicmotion to chaosisstudiedunderthepresentedsystem parameters．Themethod ofchaoscontrolbased on the linearand nonlinear transformation ofsystem variablesisconstructedtocontrolthechaosoftheJosephsonjunctioncircuitsystem．Thephaseplane portraitsandbifurcationdiagram areobtained．Thestabledynamicalbehaviororbitscanbeobtainedwhen changingthelineartransformationmatrixofsystem variables． Keywords：Josephsonjunctioncircuit；chaos；chaoscontrolling；phaseportrait；bifurcation 目前 ，混沌控制已经成为非线性科学 中的一个 不稳定周期轨道进行稳定化控制 ，这种控制方法不 研究热点．在混沌控制的具体应用 中，必须考虑实 改变系统原有 的周期轨道 [1 ；另一类是通过控制 现混沌 的代价大小和实 际操作 的难易程度．因此 ， 或驱动 ，得 到所 需 的周期轨道 ，或将混沌抑制 寻求不同的优化控制方法实现对混沌系统的最佳控 掉 [5．6_，这类控制将改变