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半导体物理课后习题答案(1-12章).pdf
第1章半导体中的电子状态
1. a E k
设晶格常数为 的一维晶格，导带极小值附近能量 c （）和价带极大值附近
E k
能量 v （）分别为：
2 2 2 2 2 2 2 2
h k h (k − k1) h k 3h k
E (k)= + E (k)= － ；
c v
3m m 6m m
0 0 0 0
m k 1/2a a 0.314nm
为电子惯性质量， ＝ ； ＝ 。试求：
0 1
①禁带宽度；
②导带底电子有效质量；
③价带顶电子有效质量；
④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。
[ ]
解 ① 禁带宽度 Eg
2 2
dEc(k) 2h k 2h (k − k )
根据 ＝ ＋ 1 ＝0；可求出对应导带能量极小值Emin 的k
dk 3m0 m0
值：
3
k ＝ k ，
min 1
4
h 2
由题中E 式可得：E ＝E (K)|k=k = k1 ；
C min C min
4m
0
由题中E 式可看出，对应价带能量极大值 Emax 的k 值为：k ＝0；
V max
2 2 2 2
h k h k h
并且E ＝E (k)|k=k ＝ 2 1 ；∴Eg＝E －E ＝ 1 ＝
min V max min max 2
6m 12m 48m a
0 0 0
(6.62 × 10− 27 )2
＝ ＝0.64eV
48 × 9.1× 10− 28 × (3.14× 10− 8 )2 × 1.6 × 10− 11
②导带底电子有效质量 mn
2 2 2 2 2
d EC 2h 2h 8h 2 d EC 3
= + =
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