河南师范大学教学用-证券组合的风险报酬.ppt

即：β为个别证券投资的风险报酬率是市场平均风险报酬率的多少倍 （二）、投资组合理论 现代投资组合理论主要由投资组合理论、资本资产定价模型、APT模型、有效市场理论以及行为金融理论等部分组成。它们的发展极大地改变了过去主要依赖基本分析的传统投资管理实践，使现代投资管理日益朝着系统化、科学化、组合化的方向发展。 　　1952年3月，美国经济学哈里·马考威茨发表了《证券组合选择》的论文，作为现代证券组合管理理论的开端。马克威茨对风险和收益进行了量化，建立的是均值方差模型，提出了确定最佳资产组合的基本模型。由于这一方法要求计算所有资产的协方差矩阵，严重制约了其在实践中的应用。 　　1963年，威廉·夏普提出了可以对协方差矩阵加以简化估计的单因素模型，极大地推动了投资组合理论的实际应用。 　　20世纪60年代，夏普、林特纳和莫森分别于1964、1965和1966年提出了资本资产定价模型（CAPM）。该模型不仅提供了评价收益一风险相互转换特征的可运作框架，也为投资组合分析、基金绩效评价提供了重要的理论基础。 　　1976年，针对CAPM模型所存在的不可检验性的缺陷，罗斯提出了一种替代性的资本资产定价模型，即APT模型。该模型直接导致了多指数投资组合分析方法在投资实践上的广泛应用。 风险分散理论 若干种股票组成的投资组合，其收益 是这些股票收益的平均数，但其风险不是这些股票风险的平均风险，故投资组合能降低风险。 Markowitz模型基本假设： 投资者是理性的 收益越多越好 风险越小越好 追求效用最大化 投资者仅以预期收益和风险作为决策依据 Markowitz模型的目的是要找到能够满足投资者效用最大化的最优资产组合。 1. 投资组合收益率的确定 投资组合的收益率是投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数。用公式表示如下： 2. 投资组合风险的确定 （1）投资组合风险的衡量指标 投资组合风险用标准差或方差来衡量，其中方差是各种资产方差的加权平均数，再加上各种资产之间协方差的加权平均数的倍数。 （2）协方差（σij） 协方差是用来反映两个随机变量之间的线性 相关程度的指标。 协方差可以大于零，也可以小于零，还可以等于零。其计算公式如下： （3）相关系数（ρij ） 相关系数是用来反映两个随机变量之间相互关系的相对数。 其变动范围（-1，+1） （4）两项资产或证券组合下的标准差（?ｐ）的确定 （6）结论 以下为一组计算数据，据此可得出以下结论 协方差矩阵 最优的组合在哪里？ 两种证券的不同比例投资组合 ！相关性也会影响风险及 下面的图形 可行集指的是由N种证券所形成的所有组合的集合，它包括了现实生活中所有可能的组合。也就是说，所有可能的组合将位于可行集的边界上或内部。 ★有效集的定义 对于一个理性投资者而言，他们都是厌恶风险而偏好收益的。对于同样的风险水平，他们将会选择能提供最大预期收益率的组合；对于同样的预期收益率，他们将会选择风险最小的组合。能同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效集（Efficient Set，又称有效边界Efficient Frontier）。处于有效边界上的组合称为有效组合。 ★有效集的位置 可见，有效集是可行集的一个子集，它包含于可行集中。那么如何确定有效集的位置呢？ 在图1中，没有哪一个组合的风险小于组合N，这是因为如果过N点画一条垂直线，则可行集都在这条线的右边。N点所代表的组合称为最小方差组合（Minimum Variance Portfolio）。 在图1中，各种组合的预期收益率都介于组合A和组合B之间。由此可见，对于各种预期收益率水平而言，能提供最小风险水平的组合集是可行集中介于A、B之间的左边边界上的组合集,我们把这个集合称为最小方差边界（Minimum Variance Frontier）。 ★有效集的形状 从图1可以看出，有效集曲线具有如下特点： ?有效集是一条向右上方倾斜的曲线，它反映了“高收益、高风险”的原则； ?有效集是一条向上凸的曲线，这一特性可从图3推导得来； ?有效集曲线上不可能有凹陷的地方，这一特性也可以图3推导出来。 无差异曲线 同一条曲线上的组合，效用相同 相互不能交叉 离横轴越远，效用越大 最优组合 无差异曲线与有效边缘的切点所代表的组合。