河南省豫南九校2013届高三上学期12月联考数学(理)试题 Word版含答案.docVIP

豫南九校2013届高三上学期12月联考 数学（理）试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一：选择题：（每题5分，共60分）． 1.设，则 （ ） A. B. C. D. 2已知为两个命题，则是真命题是是真命题的 充分不必要条B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ．已知函数的大致图象如图所示， 则函数的解析式应为（ ） A. B. C. D. 4.已知，若恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C．　　D． 5. 过椭圆的右焦点作倾斜角为弦AB，则为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数在上有两个零点，则m的取值范围为（ ） A. B C. D. 7.设，曲线在处的切线与轴的交点的纵坐标为，则( ) A.80 B 32 C. 192 D. 256 8. 设有一立体的三视图如下，则该立体体积为（ ） 正视图 侧视图 俯视图（圆和正方形） A. 4+ B. 4+ C. 4+ D. 4+ 9．已知=(cosπ, sinπ), , ，若△OAB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则△OAB的面积等于（ ）X.JTYJY.COM/] A．1 B． C．2 D． 10. 在椭圆（ａ＞）中，记左焦点为F,右顶点为A，短轴上方的端点为B，若角，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 11．在正三棱柱中，若,则与所成的角的大小是（ ） 12．如果直线与圆交于M,N两点，且M,N关于直线对称，动点P(a，b)在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则点取值范围是（ ） A B C D 二：填空题：（每题5分，共20分）． 13.计算定积分=________的二面角内的一个球与二面角的两个面的切点到棱的距离都是6，则这个球的半径为_______． 15.记函数的导数为，的导数为的导数为。若可进行次求导，则均可近似表示为： 若取，根据这个结论，则可近似估计自然对数的底数_____（用分数表示）． 16.定义在上的函数满足，且对于任意实数，总有 成立。则下列命题正确序号为____ ①； ②为奇函数; ③为偶函数; ④若 ， 则 为等差数列． 三、解答题：本大题共6小题,共分,解答时应写出必要的过程. 17．（本小题满分1分）的前项和为，，且（为正整数）（Ⅰ）求出数列的通项公式； （Ⅱ）若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值. 18.（本小题满分12分） 已知向量，设函数,（Ⅰ）求函数（Ⅱ）在中，分别是角的对边，为锐角,若，，的面积为，求边的长．12分）现有如下两个命题：命题p：函数，既有极大值又有极小值．命题q：直线与曲线有公共点．若命题“p或q为”真，且“p且q”为假，试求a的取值范围． 20．（本小题满分12分）如图，在点上，过点做//将的位置（）， 使得. (1)求证： （2）试问：当点上移动时，二面角的平面角的余弦值是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由． 21．（本小题满分12分）已知椭圆（a＞4），离心率为． （1）求椭圆的方程．（2）过其右焦点任作一条斜率为（）的直线交椭圆于A，B两点，问在右侧是否存在一点D，连AD、BD分别交直线于M,N两点，且以MN为直径的圆恰好过，若存在，求的值；若不存在，请说明理由． 22．（本小题满分12分）设和是函数的两个极 值点，其中，．（Ⅰ） 求的取值范围； （Ⅱ） 若，求的最大值． 注：e是自然对数的底数． 豫南九校2012-----2013学年高三12月份联考 理科数学参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A D B B C A C A D B D 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13. ； 14. ； 15. ； 16. ①③ . 17．（本小题满分1分）， ① 当时，. ② 由 ① - ②，得. . …………3分 又 ，，解得 . 数列是首项为1，公比为的等比数列. （为正整数）. ……………5分 （2）由（Ⅰ）知 …………