好 二元一次不等式(组)与平面区域必威体育精装版.pptVIP

x 0 y 2x+y=15 x+3y=27 x+2y=18 2 4 6 18 12 8 27 2 4 6 8 10 15 2x+y≧ 15 X+2y ≧ 18 X+3y ≧ 27 x ≥0,x∈N y ≥0,y∈N 例5、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t,硝酸盐18；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t，硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t,硝酸盐66t,在此基础上生产这两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。 18x+15y =66 1 2 3 4 x 0 5 10 4x+y=10 解：设x , y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，于是满足以下条件 4x+y≤10 18x+15y ≤66 x≥0，X∈N y ≥0,y∈N y 1、二元一次不等式Ax+By+C0(或0)在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。 2、二元一次不等式表示直线哪一侧平面区域的 判断方法： 直线定界，特殊点定域。 C≠0时，取原点作特殊点; C＝0时，取其他特殊点。 注意:(1)画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。 (2) 若区域包括边界， 则把边界画成实线； 若区域不包括边界，则把边界画成虚线。 小结 * 《二元一次不等式(组)与平面区域》 二元一次不等式(组)与平面区域 一、引入 一家银行的信贷部计划年初最多投用于企业和个人贷款,希望这笔资金至少可带来30000元的收益,其中从企业贷款中获益12%,从个人贷款中获益10%.那么,信贷部应该如何分配资金呢? 解:设用于企业贷款的资金为x元,用于个人贷款的资金为y元.由题意得: 你知道不等式组 所表示的解集图形吗？ x 4 0 -3 思考: 一元一次不等式(组)的解集所表示的图形 ------数轴上的区间 回忆：在平面直角坐标系内如何表示x=3呢 x y O 3 要表示y=2呢 又如何表示x＞3 与x＜3呢 x＞3 x＜3 y＜2 y＞2 y＞2 与 y＜2 又如何表示 2 （1）回忆、思考 新课引入 新知探究： 3、探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形 （2）探究 二元一次不等式x – y 6的解集所表示的图形。 作出x – y = 6的图像——一条直线， 直线把平面分成三部分：直线上、左上方区域和右下方区域。 O x y x – y = 6 左上方区域 右下方区域 直线上 验证：设点P（x，y 1）是直线x – y = 6上的点，选取点A（x，y 2），使它的坐标满足不等式x – y 6，请完成下面的表格， 横坐标 x – 3 – 2 – 1 0 1 2 3 点 P 的纵坐标 y1 点 A 的纵坐标 y2 - 9 - 8 - 6 - 7 - 5 - 4 - 3 - 8 - 6 - 3 - 5 6 4 0 新知探究： O x y x – y = 6 新知探究： 当点A与点P有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关 系？ 直线x – y = 6左上方点的坐标与不等式x – y 6有什么关系？ 直线x – y = 6右下方点的坐标呢？ O x y x – y = 6 ( A点纵坐标大于P点纵坐标) （左上方点的坐标满足不等式） （右下方点的坐标不满足不等式） 结论 不等式x – y 6表示直线x – y = 6左上方的平面区域； 不等式x – y 6表示直线x – y = 6右下方的平面区域； 直线叫做这两个区域的边界 新知探究： （3）从特殊到一般情况： 二元一次不等式Ax + By + C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax + By + C = 0某一侧所有点组成的平面区域。（虚线表示区域不包括边界直线） 结论一： 二元一次不等式表示相应直线的某一侧区域 O x y Ax + By + C = 0 若不等式中可以取等号，则边界应画成实线，否则应画成虚线。 新知探究： 4、如何判断二元一次不等式表示直线的哪一侧 平面区域？ 判断方法 由于直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y)代入Ax+By+C所得实数的符号都相同(同侧同号)，所以只需在直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0),根据Ax+By+C的正负即可判断Ax+By+C0表示直线的哪一侧区域。 一般地 C≠0时，常把原点作为特殊点 C＝0时，可取其他特殊点。 （1，0），（0，1） 直线定界，特殊点定域。 新知探究： 例1：画出不等式 x + 4y 4表示的平面区域 x+4y―4=0 解：(1) 先画直线x + 4y – 4 = 0