函数专题(含答案).doc

函数 一、选择题（共20道）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 1. 已知函数的定义域为，且满足条件：，其中的反函数的图象上任意一点的切线的斜率为k，则k的取值范围是 （ D ） A． B． C． D． 2. 函数的图象大致是（ ） 3．“”是“函数在区间上为增函数”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 设，若对任意不等式恒成立，则正实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 5. 偶函数满足：，且在区间[0,3]与上分别递减和递增，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，且，的导函数，函数的图象如图所示. 则平面区域所围成的面积是 A．2 B．4 C．5 D．8 7. 已知，则的值等于 A． B．1 C．2 D．3 8. 在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数。有下列函数： ； ② ③ ④， 其中是一阶整点函数的是( ) A.①②③④ B.①③④ C.①④ D.④ 9. 定义运算ab=，则函数f(x)=1 的图象是 10. 已知函数①；②；③；④.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量=3成立的函数是（ ）. A．③ B．②③ C．①②④ D．④ 11. 函数，若（其中、均大于２），则的最小值为 A． B． C． D． 12. 如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（ 　）． A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　　D． 13. “” 是“函数在区间上为增函数”的（ ）. A．充分条件不必要 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14. 利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表： 0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 … 1.149 1.516 2.0 2.639 3482. 4.595 6.063 8.0 10.556 … 0.04 0.36 1.0 1.96 3.24 4.84 6.76 9.0 11.56 … 那么方程的一个根位于下列区间的（ ）. A.（0.6，1.0） B.　（1.4，1.8） C.（1.8，2.2） 　D. （2.6，3.0） 15. 已知的取值范围是 （　　） 　A． B． C．　 D． 16. 定义两种运算：ab=，则函数f(x)＝为（　 ） A．奇函数　 B．偶函数　　 C．奇函数且为偶函数　 D．非奇函数且非偶函数 17. 函数的图象如图所示，则的值一定 ( ) A. 等于0　B.大于0 C.小于0 　D.小于或等于 是函数定义域内的两个变量，且，若，那么下列不等式恒成立的是 （ ） A． B． C． D． 19. 设定义域为R的函数；若b0，同关于x的方程的不同实根共有 （ ） A．4个 B．5个 C．7个 D．8个 20. 记满足下列条件的函数 ，若有函数与M的关系是 （ ） A． B． C． D． 填空题（共10道） 21. 若点P、Q为函数图象上不重合的两点，则直线PQ为直线相交于第 象限。 22. 已知定义在区间上的函数的图像如图所示，对于满足的任意、，给出下列结论： ； ； ． 其中正确结论的序号是　　　　　　　．（把所有正确结论的序号都填上） 23. 若函数在区间内恒有,则的单调递增区间是 24. 如图2所示，函数的图象在点P处的切线方程是 ，则 ， ． 25. 已知函数的定义域是为整数），值域是，则满足条件的整数数对共有满足对任意成立，则a的取值范围是 . 27. 三位同学在研究函数 f (x) =