函数性质练习题.docVIP

新课程高中数学训练题组 （数学1必修）第一章（下） 函数的基本性质[基础训练A组] 一、选择题 1．已知函数为偶函数，则的值是（ ） A. B. C. D. 2．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A． B． C． D． 3．如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ） A．增函数且最小值是 B．增函数且最大值是 C．减函数且最大值是 D．减函数且最小值是 4．设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（ ） A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数。 5．下列函数中,在区间上是增函数的是（ ） A． B． C． D． 6．函数是（ ） A．是奇函数又是减函数 B．是奇函数但不是减函数 C．是减函数但不是奇函数 D．不是奇函数也不是减函数 二、填空题 1．设奇函数的定义域为若当时 的图象如右图,则不等式的解是 的值域是________________。 3．已知，则函数的值域是 . 4．若函数是偶函数，则的递减区间是 . 5．下列四个命题 （1）有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射; （3）函数的图象是一直线；（4）函数的图象是抛物线， 其中正确的命题个数是____________。 三、解答题 1．判断一次函数反比例函数，二次函数的单调性。 2．已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数； （2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围。 3．利用函数的单调性求函数的值域； 4．已知函数. ① 当时，求函数的最大值和最小值；② 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。 新课程高中数学训练题组 （数学1必修）第一章（下） 函数的基本性质[综合训练B组] 一、选择题 1．下列判断正确的是（ ） A．函数是奇函数 B．函数是偶函数 C．函数是非奇非偶函数 D．函数既是奇函数又是偶函数 2．若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．函数的值域为（ ） A． B． C． D． 4．已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 的递增区间为；(4) 和表示相等函数。其中正确命题的个数是( ) A． B． C． D． 6．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ） 二、填空题 1．函数的单调递减区间是____________________上的奇函数，当时，，那么时， . 3．若函数在上是奇函数,则的解析式为________. 4．奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为， 则__________。 5．若函数在上是减函数，则的取值范围为__________。 三、解答题 1．判断下列函数的奇偶性 （1） （2） 2．已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：（1）函数是上的减函数；（2）函数是奇函数。 3．设函数与的定义域是且,是偶函数, 是奇函数,且,求和的解析式. 4．设为实数，函数，（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值。 新课程高中数学训练题组 （数学1必修）第一章（下） 函数的基本性质[提高训练C组] 一、选择题 1．已知函数，，则的奇偶性依次为（ ） A．偶函数，奇函数 B．奇函数，偶函数 C．偶函数，偶函数 D．奇函数，奇函数 2．若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系 是（ ） A． B． C． D． 3．已知在区间上是增函数，则的范围是（ ） A. B. C. D. 4．设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ） A． B． C． D． 5．已知其中为常数，若，则的值等于( ) A． B． C． D． 6．函数,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是（ ） A． B． C． D． 二