函数图象之平移与对称.pptVIP

* 一 基本函数的图象直接画： 1、正比例函数和一次函数的图象 是 __________________ 如 y = 2x + 1 2、二次函数的图象 是 __________________ 如 y = x 2 + 2x 3、反比例函数的图象 是 __________________ 如 y = x y o y x o y x o 一条直线 一条抛物线 双曲线 例2 作函数y=x+ 的图象。 1 -1 0 x y 二 分段函数（可化为分段函数）分段画： 例1g(x)= x 2x-1 7-x (x1) 0 x y y=x y=2x-1 y=7-x 1 引例：已知函数 f ( x ) = x 2 + 2x －3，作出下列函数的图象： 1）y = f ( x ) 2）y = f ( | x | ) 3）y = | f ( x ) | x y o －3 1 x y o x y o －3 1 －3 1 －1 －4 －1 －4 －1 －4 4 图象的翻转变换二： y=f(x) y=f(|x|) 式变：x换成|x|, y不变 图变：右不变，右翻左(去左) 图象的翻转变换一： y=f(x) y=|f(x)| 式变：整个函数式加上绝对值 图变：上不变，下翻上(去下) 结论： 练习 作下列函数的图象。 (1)y=|x2-5x+4| (2)y=x2-5|x|+4 拓展：b为何值时，方程|x2-5x+4|-b=0有四解． 4）y = f ( x－2 ) 5） y = f ( x－2 ) + 1 x y o x y o －1 －4 －1 －4 1 1 －3 引例：已知函数 f ( x ) = x 2 + 2x －3，作出下列函数的图象： 4）y = f ( x－2 )＝x2-2x-3 5） y = f ( x－2 ) + 1 图象的平移变换一： y=f(x) y=f(x+a)(a0) 式变：x换成(x+a); y不变 图变：向左平移 a个单位 图象的平移变换二： y=f(x) y=f(x-a)(a0) 式变：x换成(x-a); y不变 图变：向右平移 a个单位 图象的平移变换三： y=f(x) y=f(x)+A(A0) 式变：整个函数式再加上A 图变：向上平移 A个单位 图象的平移变换四： y=f(x) y=f(x)-A(A0) 式变：整个函数式再减去A 图变：向下平移 A个单位 结论： 例1 作函数f(x)= 的图象。 例2 作函数f(x)= 的图象。 f(x) x y 0 1 1 f(x)= x y o 1、函数 y = f ( x + 1 ) + 1 的图象可由函数 y = f ( x ) 的图象 经过下述哪种变换得到： A，向左平移一个单位，再向上平移一个单位； B，向左平移一个单位，再向下平移一个单位； C，向右平移一个单位，再向上平移一个单位； D，向右平移一个单位，再向下平移一个单位； A 2、若函数 f ( x ) = 3x 2，把图象向右平移 1 个单位，则得到 函数 ________________ 的图象； 若把函数 f ( x ) 的图象向左平移 1 个单位，则得到函数 ________________ 的图象； 若把函数 f ( x ) 的图象向下平移 1 个单位，则得到函数 ________________ 的图象； 若把函数 f ( x ) 的图象向上平移 1 个单位，则得到函数 ________________ 的图象； y = 3 x 2 + 1 y = 3 ( x －1 ) 2 y = 3 ( x + 1 ) 2 y = 3 x 2 －1 规律：左加右减；上加下减。 *