广西大学内部复习资料.ppt

第一章 晶体结构 一、几种典型的晶体结构 密排六方结构（hcp）: ???ABABAB ??? 如：Mg, Zn, Cd ??? 面心立方结构（fcc）: ???ABCABC ??? 如：Ca，Cu, Al ??? 体心立方结构（bcc）：如：Li, Na, K, Ba ??? 简单立方结构（sc）金刚石结构：如：金刚石，Si, Ge ??? NaCl结构：如：NaCl, LiF, KBr ??? CsCl结构：如：CsCl, CsBr, CsI ??? 闪锌矿结构：如：ZnS, CdS, GaAs, ?-SiC ???  费米球、费米面、费米能EF0、费米半径kF、费米速度VF和费米温度TF等概念。 T=0 自由电子总数： 费米能： 四、Fermi－Dirac统计 T=0时 { 1 0 自由电子系统总能量： T=0 T 0时 Fermi－Dirac分布函数 强简并情况： ? ? EF 对金属：n： 1022 ~ 1023cm－3，EF0~几个eV，TF: 104~105K。 四、Sommerfeld展开式 由自由电子的总数N可求得T0时的费米能： 得 对金属，由于EF0kBT或TFT，所以， EF ? EF0。 得 对金属，EF0kBT 或 TFT，所以，常温下CeCL，可以不必考虑电子热容量的贡献，与实验结果符合。而在很低温度下，电子热容量与晶格热容量同数量级，这时电子热容量的贡献不可忽略。 由自由电子系统的总能量U可求出电子的热容量： * 二、晶格的周期性 晶格 —————— 等同点系 —————— 空间点阵 数学抽象 任取一点 格点（或阵点）基元：一个格点所代表的物理实体。格矢：Rl＝l1a1+l2a2+l3a3基矢：a1， a2， a3原胞： 空间点阵原胞：空间点阵中最小的重复单元，只含有一个格点，对于同一空间点阵，原胞的体积相等。 2. 晶格原胞：晶格最小的重复单元。 3. Wigner－Seitz原胞：由各格矢的垂直平分面所围成 的包含原点在内的最小封闭体积。 晶格的分类：简单晶格：每个晶格原胞中只含有一个原子，即晶格中 所有原子在化学、物理和几何环境完全等同 （如：Na、Cu、Al等晶格） 。 复式晶格：每个晶格原胞中含有两个或两个以上的原子， 即晶格中有两种或两种以上的等同原子（或 离子）。如：Zn、Mg、金刚石、NaCl等晶格。 倒格矢：Gn＝n1b1+n2b2＋n3b3 , n1, n2, n3＝整数 倒格子原胞体积：?b= b1·b2?b3 和 h＝整数 要求：给定一组晶格的基矢，会求出其相应的倒格子基矢。 如正格子基矢不垂直，可将其在直角坐标系中投影。 面心立方（晶格常数为a）的倒格子是体心立方（格常数为4?/a）；体心立方（晶格常数为a ）的倒格子是面心立方（格常数为4?/a ）。 三、倒格子 倒格子基矢的定义：ai·bj＝2??ij ，i, j=1, 2, 3 四、晶体的宏观对称性，点群 32个点群，只要求一般了解即可 五、晶系和Bravais格子 晶胞：既能反映晶格的周期性又能体现晶体宏观对称 性特征的最小重复单元。注意与原胞的区别。 轴矢坐标系：a，b，c 晶胞参量：a，b，c，?，?，? 轴矢坐标系中的线指数[lmn]和面指数(hkl) 七个晶系：根据晶体的对称性特征分类。 14种Bravais格子（了解） 立方晶系的基矢： fcc： { bcc： 第二章 晶体的结合 一、晶体结合的基本类型及主要特征 二、晶体中粒子的相互作用 双粒子模型： 晶体的互作用能： 由平衡条件 求出r0和U0 结合能：W＝?－U0 ? 0 结合能的物理意义：把晶体拆分成彼此没有相互作用的原 子、离子或分子时，外界所做的功。 体积压缩模量 体积压缩模量的物理意义：产生单位相对体积压缩所需 的外加压强。 晶体体积： ?为体积因子，只与结构有关 三、离子晶体的互作用能 ?为Madelung const. ，只与结构有关 Madelung const.的求法：中性组合法。 四、分子晶体的互作用能 —— Lennard－Jones势 晶体互作用能 A12和A6只与晶体结构有关。 在常压下，