线性代数教学配套课件侯亚君第4章向量组的线性相关性 4.2 向量组的线性相关性.pdfVIP

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2017-08-18 发布于广东
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线性代数教学配套课件侯亚君第4章向量组的线性相关性 4.2 向量组的线性相关性.pdf

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4.2 向量组的线性相关性 4.2 向量组的线性相关性设 n 元齐次线性方程组 Ax 0 , 将系数矩阵 A 按列分块， x 未知数向量按行分块，则方程组可表示成如下形式：首页上页下页返回结束 x   1   x   2 a a  a ( 1, 2 , , n )   0 ,     x n   即 x a x a x a 0 . 1 1 2 2 n n 若这个方程组有非零解，即存在不全为零的数 x k ,x k , ,x k , 使 1 1 2 2 n n k a k a k a 0 , 1 1 2 2 n n a ,a , ,a 则称矩阵 A 的列向量组 1 2 n 线性相关．首页上页下页返回结束若这个方程组只有零解，即等式 x a x a x a   0 1 1 2 2 n n x x x  0 , 的列成立，当且仅当则称矩阵A 1 2 n a a , , a ,  向量组线性无关． 1 2 n 一般地，有 : , a , a , A , a  定义4.4 设向量组 1 2 n 若存在不全 k