材料力学 教学课件 作者 范钦珊 第一章 材料力学概述.pptVIP

1.4 弹性体受力与变形特点 变形的基本概念 1.7.5 组合受力与变形 * 第一章 材料力学概述 §1-1 材料力学的研究内容 §1-2 材料力学的基本假定 §1-3 弹性杆件的内力与外力 §1-4 弹性体受力与变形特点 §1-6 线弹性材料的应力-应变关系 §1-5 应力与应变 §1-7 杆件受力与变形的基本形式 §1-8 结论与讨论 1.1 材料力学的研究内容 工程设计中对零构件有三项基本要求： ◆ 强度 构件应具有足够的抵抗破坏的能力。 构件应具有足够的抵抗变形的能力。 构件应具有足够的保持其原有平衡状态的能力。 ◆ 刚度 ◆ 稳定性 材料力学的基本任务： 研究固体在外力作用下的变形和破坏规律，为合理设计构件提供强度、刚度和稳定性方面的基本理论和计算方法。 1.2 材料力学的基本假设 在材料力学中，认为构件是由变形固体制成，并对变形固体作出如下基本假设： 1.2.1. 连续性假设： 物质在整个物体所占空间内毫无空隙地连续分布。 灰口铸铁的显微组织 优质钢材的显微组织 均匀性假设： 在物体内的任何部分，其力学性能均相同。 1.2.2 各向同性假设： 物体在各个不同方向上的力学性能均相同。 关于构件变形的基本假设 1.2.3.小变形假设： ◆ 因此，在列平衡方程时，可构件忽略变形， 仍采用其变形前的形状和尺寸。 构件的变形量远远小于其原始尺寸。 静载荷（static load）与动载荷（dynamic load） 体积力（体力）与表面力（面力） 面力 体力 分布力与集中力 1.3 弹性杆件的外力与内力 1.3.1 外力 杆件的几何要素： ◆ 横截面: 杆件的横向截面 ◆ 轴线: 杆件横截面形心的连线，为杆件的纵 向几何中心线。 内力：因外力引起的附加相互作用力，与构件的强度密切相关。 1.3.2、内力： 构件 工程结构或机械的零部件 变形 构件受外力的作用，发生尺寸和形状的 改变，这种变化称为变形 分类 工程中，绝大多数构件的变形被限制在弹性范围内。 弹性变形 塑性变形 能够随着外力的撤去而消失的变形 在外力去掉之后保留下来的变形 1.5 应力和应变 为研究构件内各点的受力情况，用截面法将构件截开，任取一部分为隔离体。 1.5.1、正应力与切应力： 在隔离体截开的面上，围绕任意的K点取一 微面积 ； 上分布内力 的合力为 ， 上分布内力的平均集度为 ； 的极限 当 趋近于零时 称为点K的全应力。 正应力：全应力p 沿截面法向的应力分量，用 表示。以离开截面为正。 切应力：全应力p沿截面切向的应力分量，用 表示。以绕隔离体顺时针转向者为正 。 应力的量纲为[力]/[长度] ，其单位为Pa，1Pa ＝ 围绕某点作一个各边分别为 、 、 的正六面体。 正六面体的x方向在力的作用下, 产生了变形 ，线 段ab 沿x方向单位长度的平均变形量为 。 平均变形量的极限： 称为点a沿x方向的的线应变或简称应变。 1.5.2、正应变与切应变： 称为点在xy平面的切应变或角应变。 线应变和切应变是无量纲的量，规定线应变以伸长为正，缩短为负，切应变以使直角变小的切应变为正，使直角变大的切应变为负。 由于切应力的作用，正六面体的各棱边还会发生角度的改变,当 和 趋近于零时，ab和ad所夹直角的改变量的极限 虎克定律 比例系数 称为材料的弹性模量 比例系数 称为泊松比 1.6 线弹性材料应力-应变关系 1、单向应力状态 2、纯剪应力状态 在线弹性范围内 剪切虎克定律 ——剪切弹性模量 可证明 只有 作用时 3、广义虎克定律 1.7 杆件受力与变形的基本形式 杆件：长度远大于横截面尺寸的构件。 等直杆：轴线为直线且沿轴线横截面不发生变化的杆件。 材料力学的主要研究对象 杆件变形的基本形式 1.7.1、拉伸或压缩 （1）受力特点：杆件受到一对大小相等、方向相 反、作用线与杆件轴线重合的力的作用。 （2）变形特点：杆件长度方向发生伸长或缩短。 1.7.2、剪切 （1）受力特点：杆件受到一对大小相等、方向相反、作用线互相平行且相距很近的横向力的作用； （2）变形特点：受剪杆件的两部分沿外 力作用方向发生相对错动； （1）受力特点：杆件受到一对大小相等、方 向相反、作用面垂直于杆轴的力偶作用； （2）变形特点：杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动。 1.7.3、扭转 1.7.4、弯曲 （1）受力特点：杆件受到垂