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比的意义和性质整理与复习 南京市武定新村小学 曹逸 教学内容：苏教版数学第十二册110页 教学要求： 通过系统的整理，帮助学生在头脑中形成比的意义与基本性质的知识结构，提高学生对比的意义与基本性质知识的掌握水平。 使学生加深理解比的意义、比的基本性质，以及与其他知识的联系，熟练地掌握求比值与化简比的解法，运用比的有关知识计算按比例分配的问题。 引导学生运用教学内容，解决生活实际问题，增强学生对数学与实际生活联系的感受，学到有价值的数学。 教学重点： 比的意义、比的基本性质与其他知识的联系与区别。 2、求比值与化简比的区别与联系。 教学难点： 进一步理解、掌握按比例分配应用题的特点、解题思路和方法。 教学过程： 联系实际，激趣引入 可口可乐公司要做一批广告旗： 出示三幅“可口可乐”广告旗图 你想选择哪一幅图？出示第一幅图的长与宽:3分米、2分米 能不能用数学语言描述长与宽的关系？ 出示课题：比的意义和性质整理与复习 [设计意图：从孩子感兴趣的身边素材入手，展示三幅图，让学生感受并引发思考，巧妙地过渡到比的知识，有效地激发学生的兴趣。] 整理知识，构成网络 你认为在比的意义与性质中需要掌握哪些知识？ 出示知识点：比的意义、比的基本性质、求比值、化简比等 2、小组合作：选择你感兴趣的知识点在书中寻找概念及有关知识点并举例说明。 3、反馈并举例说明：让学生自由反馈你所知道的有关知识。 随机板书相应的概念与例子。 哪些知识之间有联系？哪些知识之间有区别？你还能联想到什么知识？ 适时梳理知识： （1）比与分数、除法之间的联系与区别； （2）比的基本性质与商不变性质、分数基本性质的联系； （3）求比值与化简比的区别与联系等 [设计意图：本节课的知识较多，较零散，因此，我让学生小组合作，自己找出知识点并举例说明，让学生主动地去整理知识，通过举例加深对知识的理解，并发现知识点必须通过对比，明确知识之间的联系与区别后才能加深对知识的理解。既教会学生知识，更培养他们主动整理知识的能力。] 多层练习，实际运用 基本练习，进行巩固： 1、求比值与化简比： 求比值 化简比 比值 18 ：32 0.6 ：8 ： [设计意图：在对比练习中，强化求比值与化简比的方法的对比与应用，夯实基础。] 2、辨析练习： 比的前项与后项可以是任意数。 追问：既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的“2:0”的意义是什么？它是一个比吗？6瓶共用21元 芬达： 买了7瓶 每瓶3元 学生找到总价比、数量比、单价比等 引导学生观察你能发现什么规律？ [设计意图：创设生活情境，在情境中寻找相应数量的比，并从中感悟当总价一定时单价比与数量比之间的关系。] 2、比值在生活中的运用 出示可口可乐与芬达汽水，哪一种汽水甜？你想知道什么条件？ 怎样比较？ [设计意图：学生在比较哪杯水甜这个问题的过程中，让他们用自己喜欢的方法进行比较，用分数比较、求倍数比较、用百分数比较、求比值比较等，即沟通了比与分数、百分数、除法之间的关系，同时也感受到用比的基本知识能够解决生活中的实际问题。] 3、按比例分配在生活中的运用 小红买了4瓶可口可乐，小明买了3瓶，一共用了22.4元，两人各应付多少钱？ （1）学生解决后小结按比例分配解决问题的特点、解题思路、检验方法。 （2）把瓶数改成两人各买了3瓶，可以怎样解答？你发现什么？ （3）把共用去22.4元改成平均每人用去11.2元，你应如何解答？ （4）把平均每人用去11.2元改成小红比小明多用3.2元，你应如何解答？ [设计意图：按比例分配是一种分配思想，在生活、生产中是很常见的，已学过的平均分其实是按比例分配的一种特例。平均分按比例分配按比例分配1班准备召开六一中队联欢会，共有班费200元可支配， 你认为召开联欢会需要购买哪几类物品？ 你准备支配其中的多少元？ 可以按什么比分配？ 算出各应付多少钱？ 小组合作，填写表格： 共有200元班费,你准备支配多少元？ 物品名称 你准备按什么比来分配 各需要多少钱 [设计意图：从生活中来，到生活中去，创设新的问题情境，让学生运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力。情境是开放的，条件是开放的，解题策略也是开放的，试图给学生更大的探索空间，促进学生探索精神和创新意识的培养。 糖：24克 水：500克 糖：30克 水：600克