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《数据处理》习题 设某种灯泡寿命X~N ((，(2)，今随机取得4只灯泡，测得其寿命为（h）：1502，1453，1367，1650。试估计(及(。 结果： 对某催化剂的寿命（服从正态分布）共测定了6次，其值如下表所示。已知标准方差(为4个月，现求信度(=0.1时催化剂寿命的置信区间。 催化剂寿命测试表 实验次序n 1 2 3 4 5 6 催化剂寿命/月 52 56 46 50 53 49 结果： 对某催化剂的寿命（服从正态分布）共测定了6次，其值如下表所示。标准方差(未知，现求信度(=0.1时催化剂寿命的置信区间。 催化剂寿命测试表 实验次序n 1 2 3 4 5 6 催化剂寿命/月 52 56 46 50 53 49 结果： 对某催化剂的寿命（服从正态分布）共测定了6次，其值如下表所示。(未知，现求信度(=0.1时(的置信区间。 催化剂寿命测试表 实验次序n 1 2 3 4 5 6 催化剂寿命/月 52 56 46 50 53 49 结果： 对某反应炉的炉温（设母体服从正态分布）共测量十次，其值分别为1529，1531，1535，1530，1527，1536，1528，1529，1532，1526oC，已知标准差(为4oC，试计算母体数学期望，并对母体数学期望进行区间估计（(=0.10）。 结果： 对某反应炉的炉温（设母体服从正态分布）共测量十次，其值分别为1529，1531，1535，1530，1527，1536，1528，1529，1532，1526oC，不知道标准差(，试计算反应炉炉温数学期望和方差的估计值并求出母体数学期望的置信区间（(=0.10）。 结果： 对某反应炉的炉温（设母体服从正态分布）共测量十次，其值分别为1529，1531，1535，1530，1527，1536，1528，1529，1532，1526oC，试计算(=0.10时反应炉炉温的方差(2的置信区间。 结果： 设对某恒压反应器的压力测定8次，所得之平均值为30.1大气压，已知压力测量的标准差为0.1大气压，试问能否在置信概率为90%下，认为反应压力是30.0大气压？ 解：U检验（(已知） =2.828 u(=1.645 因此应否定H0，即不能认为反应压力为30.0大气压。 设想将炉温调至(0=670℃（标准方差(=8），进行10次测量的数据符合正态分布，分别是670，672，696，684，678，670，672，668，672，670。问炉温是否已调至制定温度。已知信度(=0.05。 解：U检验（(已知） 假设H0： (=(0=670℃ H1：(≠(0=670℃ =2.06 u(=1.96 所以在信度(＝0.05下否定H0，不能认为炉温已调好。 设原反应的速度常数为(0=5.06(10-3，实验测定方差(=0.07(10-3，现加入某种催化剂后再测定反应速度常数，25次所得的平均值=5.09(10-3。求在信度(=0.05下的检验结果。 解：U检验（(已知 ） 假设H0：(=(0=5.06(10-3 H1：((0 =2.14 u2(=1.65 所以在(＝0.05（置信概率为95%）下认为催化剂有效。 对制备的催化剂进行6次活性测定，所得结果如下：1582，1488，1536，1498，1620，1490。问在(=0.05下能否认为该批催化剂已达到活性(0为1550的要求。 解：T检验（(未知） 假设H0： (=(0=1550 H1：(≠(0=1550 =-0.64 =2.57 所以接受H0，即认为在(=0.05下该批催化剂已达到活性要求。 某质量控制单位对甲乙两厂生产的各10台电视机的使用情况进行了追踪调查，得电视机的寿命数据（年）如下： 甲厂：8，7，9，10，8，7，5，12，10，9； 乙厂：10，8，5，7，8，7，11，4，6，5。 已知电视机寿命服从正态分布，求(=0.05下两厂电视机寿命方差有无显著差异。 解：F检验 （(1，(2未知） 假设H0 ：(1=(2 H1 ：(1≠(2 =0.76, =4.03, =0.248 所以接受H0，两厂的电视机寿命方差没有显著差异，说明产品质量稳定性相同。 某糖厂用自动包糖机装糖，设各包重量服从正态分布N((, (2)。某日开工后测得9包重量为（单位：kg）：99.3，98.7，100.5，101.2，98.3，99.7，99.5，102.1，100.5。试求(与(并求其置信度为95%的置信区间。 结果： 在某次实验中测定了10次温度，其数据为：152，153，156，152，151，153，150，152，150，152，试按