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第五章 库存订货量的确定方法 一．经济订货批量模型 二．经济生产量订货模型 三．一次性订货模型 一．经济订货批量模型 1． 基本经济订货批量模型 2, 有折扣的订货批量模型 3． 推迟购买的批量模型 4． 价格调整的订货批量模型 5． 联合订购的批量模型 1． 基本经济订货批量模型 假定：①一种产品。 ②提前期固定。 ③需求速率确定。 ④年需求量确定。 ⑤各批量单独运送接受。 ⑥无数量折扣。 年持有成本＝ (Q:单位订货批量。H:单位持有成本。) 年订货成本＝ ( D:需求。 S:订货成本 ) 总成本 经济订货批量 (P:单位购买价格。 F:单位持有价格与单位购买价格比。) 订货循环的时间长度: 2. 有折扣的订货批量模型 1） 计算最后折扣区间的经济批量Qn*与第n个折扣点Qn比，若Qn* ≥Qn，则令 Q*＝Qn*，否则向前算。 2） 计算第t个折扣区间的经济批量Qt*。 若Qt≤Qt*＜Qt+1 则计算TCt*和TCt+1 若TCt* ≥TCt+1 则令Q*=Qt+1 3． 推迟购买的批量模型 推迟购买中，供应商应加班生产，加速送货，产生成本。 设Q为购买批量；V为允许缺货的最大库存水平；t表示到货间隔期；t1表示存货的时间（到货间隔期内）；t2表示缺货时间（到货间隔期内）；B表示单位产品的延期购买成本。 对它求微分并令其0，得： 最佳经济订货量 最大库存水平 B：推迟购买成本 因为, 所以推迟购买条件下的经济订货批量大于正常条件下的经济批量。 当单位推迟购买成本B不断增加时，在推迟购买条件下的经济订货批量逐渐接近于正常条件下的经济订货批量。 4． 价格调整的订货批量模型 当采购价格会上涨时，便会在上涨前多买产品。 当上涨前多购入Q单位的物品，总成本为TC1； 当上涨前不多购入，总成本为TC2； 用TC2－TC1,对Q求微分，并令其为0，得： (P1为涨价前的价格，P2为涨价后的价格。) 当单位保管成本H与单位价格是线性关联时： (q为涨价前最后一次到货时的库存量) 例： 由于煤炭价格将要上涨，某公司决定大量购进，现价100元每单位，涨价后120元每单位，煤炭每年总需求量为10000吨，订货成本为100元每次，煤炭库存持有成本是其价格的20％，涨价前最后一次到货时的库存量为3吨，求其最佳特别订货量。 二．经济生产量订货模型 1． 单项物品经济生产量 2． 多项物品的经济生产量 1． 单项物品经济生产量 EOQ假设物品间断地瞬时加入库存，EPQ假设连续地加入库存。 EPQ补给 例：0～tp生产，tp～t不生产，但要耗用存货，在时间t开始新的产程。若从0～t无需求，库存将按速率p增长，所以tp =Q/p,由于存在速率为r的需求，故库存按速率p— r增长，这里p大于r,最大库存量为tP(p – r)，平均库存量为tP(p – r)/2＝Q(p - r)/2p。 EPQ（Economic Product Quantity）,是仓库向自制的生产部门的订购。正常外购自制 (P’:单位生产成本，p：生产率，r：需求率，S’：每产程的生产准备成本) 自制和外购的选择是看成本的大小。 成长公司外购配件多，成熟公司自制配件多。 若不考虑缺货，则年总存货成本如下： 年总成本＝生产成本＋生产准备成本＋储存成本 (P’为单位生产成本；Q为生产订货量；S’为生产准备成本；H为每单位持有成本。) 生产订货点（以单位计） (L’为以日计的生产准备时间（提前期）；r是日需求率；N’为一年的工作日。) 对缺货的处理：