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《函数概念与基本性质》练习题 选择题。 1．如果函数的图象与函数的图象关于坐标原点对称， 则的表达式为（ ） A．　　　 B． C．　 D． 2．设函数对任意x、y满足，且，则＝（ ） A．－2 B．± C．±1 D．2 设I＝R，已知的定义域为F，函数的 定义域为G，那么GU等于（）　　　A．(2，＋∞)　　B(－∞，2)　　C(1，＋ ∞)　D(1，2)U(2，＋∞)　　 的定义域为[0，4]，求函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 下列四个函数：① ; ②； ③ ; ④， 其中在 上为减函数的是（ ） （A）① （B）④ （C）①、④ （D）①、②、④ 已知函数是定义在上的减函数，若，实数的 取值范围为( ) A. B. C. D. 7．若函数为奇函数，则必有（ ） A． B． C． D． 8．下列命题中，真命题是（ ） A．函数是奇函数，且在定义域内为减函数 B．函数是奇函数，且在定义域内为增函数 C．函数是偶函数，且在（3，0）上为减函数 D．函数是偶函数，且在（0，2）上为增函数 9．若，都是奇函数，在（0，＋∞）上有最大值5， 则在（－∞，0）上有（　　） A．最小值－5　　B．最大值－5 C．最小值－1　　　D．最大值－3 10．定义在R上的奇函数在（0，+∞）上是增函数，又，则不等式 的解集为（ ） A．（－3，0）∪（0，3） B．（－∞，－3）∪（3，+∞） C．（－3，0）∪（3，+∞） D．（－∞，－3）∪（0，3） 填空题。 11．设α,β是方程x2－2mx＋1－m2=0 (m∈R)的两个实根,则＋的最小值 12．函数的值域为 13．函数的值域为 14.已知，函数的单调递减区间为 15．若是偶函数，当∈［0，+∞)时，，则的解集是 (≠0)在区间(－1，1)上的单调性。 17．试判断下列函数的奇偶性： （1）； （2）； （3）． 18．（1）已知()是一次函数，且满足，求； （2）已知 ((0)， 求． 19．已知函数在上的最大值为3，最小值为2，求实数的 取值范围． 20．已知函数是奇函数，又，，求、、的值.—5 D A C C A 6—10 BB CC A 填空题。 11. 1 12. 13. 14. 15. 三、解答题。 16. 解：设, 则 －＝, ∵ , ,, , ∴0, ∴ 当时, , 函数在(－1, 1)上为减函数， 当时, , 函数在(－1, 1)上为增函数. 17. 解：（1）函数的定义域为R，， 故为偶函数． （2）由得：，定义域为，关于原点对称， ，， 故为奇函数． （3）函数的定义域为(-∞，0)∪(0，1)∪(1，+∞)，它不关于原点对称， 故函数既非奇函数，又非偶函数． 18. 解：（1）设，由得： ，∴ ∴ ，解得：，∴ ． （2）令，得．∴ ． 19. 解：， （1）当，即时，，解得：； （2）当，即时，，适合题意； （3）当时，，解得：（舍）． 综上所述： 20. 解：由得∴c=0. 又，得， 而，得，解得. 又，∴或. 若，则b=，应舍去；?若，则b=1∈. ∴. 3