RLC串联电路的谐振特性研究实验报告.docVIP

大学物理实验设计性实验 实验报告 实验题目:RLC串联电路谐振特性的研究 班 级： 姓 名： 学号： 指导教师： 一．目的 1．研究LRC串联电路的幅频特性; 2．通过实验认识LRC串联电路的谐振特性. 二．仪器及用具 DH4503RLC电路实验仪 电阻箱 数字储存示波器 导线 三．实验原理 LRC串联电路如图3.12-1所示.若交流电源US的电压为U,角频率为ω,各元件的阻抗分别为 则串联电路的总阻抗为 串联电路的电流为 式中电流有效值为 电流与电压间的位相差为 它是频率的函数,随频率的变化关系如图3.12-2所示. 电路中各元件电压有效值分别为 (3.12-5)和(3.12-6),(3.12-7) 式可知,UR,UL和UC随频率变化关系如图3.12-3所示. (3.12-5),(3.12-6)和(3.12-7)式反映元件R、L和C的幅频特性,当 时,(=0,即电流与电压同位相,这种情况称为串联谐振,此时的角频率称为谐振角频率,并以(0表示,则有 从图3.12-2和图3.12-3可见,当发生谐振时,UR和I有极大值,而UL和UC的极大值都不出现在谐振点,它们极大值ULM和UCM对应的角频率分别为 式中Q为谐振回路的品质因数.如果满足,可得相应的极大值分别为 电流随频率变化的曲线即电流频率响应曲线（如图3.12-5所示）也称谐振曲线.为了分析电路的频率特性.将(3.12-3)式作如下变换 从而得到 此式表明,电流比I/I0由频率比(/(0及品质因数Q决定.谐振时(/(0,I/I0=1,而在失谐时(/(0≠1, I/I01.由图3.12-5(b)可见,在L、C一定的情况下,R越小,串联电路的Q值越大,谐振曲线就越尖锐.Q值较高时, (稍偏离(0.电抗就有很大增加,阻抗也随之很快增加,因而使电流从谐振时的最大值急剧地下降,所以Q值越高,曲线越尖锐,称电路的选择性越好. 为了定量地衡量电路的选择性,通常取曲线上两半功率点(即在处)间的频率宽度为“通频带宽度”,简称带宽如图3.12-5所示,用来表明电路的频率选择性的优劣. 由(3.12-17)式可知,当时,,若令 解(3.12-18)和(3.12-19)式,得 所以带宽为 可见,Q值越大,带宽((越小,谐振曲线越尖锐,电路的频率选择性就好. 四．实验内容与步骤 1．计算电路参数 (1)根据自己选定的电感L值,用(3.12-9)式计算谐振频率f0=2kHz时,RLC串联电路的电容C的值,然后根据(3.12-12)式计算品质因数Q=2和Q=5时电阻R的值. 2．实验步骤 （1）按照实验电路如图3.12-6连接电路,为电感线圈的直流电阻,C为电容箱,R为电阻箱,US为音频信号发生器. (2)Q=5,调节好相应的R， 将接在电阻R两端，调节信号发生器的频率，由低逐渐变高（注意要维持信号发生器的输出幅度不变）UL的值。 （4）把示波器接在电容两端重复步骤（2）读出UC的值，将数据记入表—f 和—f.—f图并分析 （7）—f图比较并分析（I由得出） 五．实验数据记录与分析 电压单位：V 电流单位:A 表1 Q=5 f(kHz) 0.1 0.5 0.8 1.2 1.5 1.8 1.95 1.98 2.0 VR(V) 0.0100 0.0532 0.0948 0.1842 0.3241 0.6870 0.9685 0.9948 1.00 I(mA) 0.0001329 0.000706 0.002443 0.0022505 0.004298 0.0091112 0.0128458 0.013194 0.01320 0.002505 0.066 0.189 0.553 1.125 3.091 4.722 4.924 5.00 1.003 1.065 1.185 1.535 2.161 3.818 4.951 5.026 5.00 f(kHz) 2.02 2.05 2.1 2.3 2.5 3.0 3.5 4.0 5.0 VR(V)