热能与动力工程测试技术 第2版 教学课件 作者 严兆大 主编 第三章 测量误差分析及处理.pptVIP

一、误差的来源与误差的概念 每一参数的测量都是由测试人员使用一定的仪器，在一定的环境条件下按照一定的测量方法和程序进行的。 二、误差的定义及表示法 测量误差定义为测量值与被测量的真值之差。它可用绝对误差和相对误差表示。 1.消除产生系统误差的根源 测量前应对测量过程中可能产生系统误差的环节作详细分析，选择和调整测量仪器，严格按测量仪器要求的使用环境安装仪器，测量人员应有较高的素质并严格按操作规程使用测量仪器。例如，测量前后均应作零位检查，长期未使用的仪器应经标定后使用，测量环境急剧变化时应停止测量等。 3.常用消除系统误差的具体方法 (1) 交换抵消法 (2) 替代消除法 (3) 预检法 2.用修正方法消除系统误差 这种方法是预先将测量仪器的系统误差检定或计算出来，制作误差曲线(校正曲线)或误差表，然后取与误差数值大小相同而符号相反的值作为修正值，将实测值加上相应的修正值，即可得到不包含系统误差的测量结果。但由于修正值本身也会有误差，因而不可能完全修正系统误差，会残留少量系统误差，这种残留系统误差可按随机误差处理。 一、有效数字 在记载一数值时，只应保留一位估计数字，其余数字均为准确数字。这时，认为所记载的数字均为有效数字，但其中最末位数字称欠准数字。 四、曲线极值处理 试验曲线中的极值或奇异点对试验分析和结论有着十分重要的作用。 一、回归分析 试验中因变量与自变量的关系一般可分为两类：一类为函数关系，即因变量与自变量之间有确定的数学关系式表达，且具有一一对应的关系；另一类为相关关系，即因变量与自变量之间并不具有确定的函数关系，但它们之间确实存在某种密切的关系，这种关系可以通过试验或其他方法建立起来 二、一般方程的回归分析——最小二乘法 利用回归分析建立试验数据的经验公式有许多方法，其中以最小二乘法为最优。 三、一元线性回归分析及其检验 作为一般方程回归分析的特例，一元线性回归 析是工程中常遇到的情况 07236-03A 二、格拉布斯(Grubbs)准则 1)根据一列n次等精度测量l1，l2，…，ln计算出算术平均值L和标准误差，然后按下式计算格拉布斯准则Tli 2)选择一个显著度(或称危险率)α，再根据测量次数n，在格拉布斯准则数T(n,α)表(表3-2)中查出相应的T(n,α)值。 3)判别Tli是否大于T(n,α) 07236-03A 三、t检验准则 表3-3　t分布的检验系数K(n,α) 07236-03A 四、狄克逊准则 07236-03A 四、狄克逊准则 表3-4　临界值(n,α)表 07236-03A 五、判别法的选择 1)从理论上讲，当测量次数n趋近∞(或n足够大)时，采用莱依特准则更为合适；若次数较少时，则采用格拉布斯准则、t检验准则或狄克逊准则。2)在最多只有一个异常值时，采用格拉布斯准则来判别坏值的效果最佳。3)在可能存在多个异常值时，应采用两种以上的准则来交叉判别，否则效果不佳。 07236-03A 第五节　随机误差的计算 一、直接测量误差的计算二、“权”的概念三、间接测量的误差计算四、多参数多次测量时，间接测量误差的计算 07236-03A 一、直接测量误差的计算 1)计算li的平均值L2)计算li的偏差νi=li-L，若测量次数足够多，其和∑νi应为零或很小的数值。3)计算均方根误差和极限误差Δlim4)计算算术平均值的均方根误差S和极限差λlim5)计算算术平均值的相对极限误差δlim6)得出被测量的值为7)检查νi中有大于Δlim者，应将该次测量看作为差错(带有过失误差)予以剔除，然后按上述步骤重新计算，或按莱依特准则或格拉布斯准则剔除可疑测量值，再按上述步骤重新计算。 07236-03A 三、间接测量的误差计算 1.只进行一次测量时误差的计算2.多参数间接测量函数误差计算的一般形式 07236-03A 1.只进行一次测量时误差的计算 由于条件限制，试验时对被测量只进行一次测量的情况是经常遇到的。在这种情况下，只能根据所采用测量仪器的允许误差，估算测量结果中所能包含的最大误差，看其是否超过所规定的误差范围。 07236-03A 2.多参数间接测量函数误差计算的一般形式 表3-5　常用函数的绝对误差和相对误差 07236-03A 四、多参数多次测量时，间接测量误差的计算 07236-03A 第六节　传 递 误 差 一、开环系统二、闭环系统 07236-03A 一、开环系统 图3-6　具有串联环节的仪器框图 07236-03A 二、闭环系统 1)在测试系统中引入负反馈，能减小甚至消除顺联环节的测量误差，这可通过增大乘积kⅠkⅡ中的一个因子来实现。2)在系统中引入负反馈开辟了补偿