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分形：中国居民收入基尼系数的特征研究 冯振环 (天津财经大学天津300222) 摘要通过对中国居民收入基尼系数时间序列的R／S分析，揭示了中国居民收 入的分形特征，并预测了居民收入的变化趋势．为进一步研究居民收入的非线性特 征提供了依据。 关键词基尼系数；R／S分析；地区差距；分形 0引言 改革开放后，我国实行了优先发展东部沿海地区的非均衡发展战略，导致地区差距拉 大，故地区差距问题成为学术界研究的焦点，国内学者测度基尼系数的大小，据此对地区差 距程度进行分析研究。杨伟民采用居民收入基尼系数分析中国各地区之间收入差距的变 动，得出东部优先发展战略并没有从总体上扩大全国眦及东中西部三大地带之间的经济发 展差距的结论“j；张志超、王聪以基尼系数为工具分析了改革20余年来我国居民收入分配 的变化格局，并就如何提高居民收入分配平等程度提出建议口]。 入都服从分形分布；意大剽经济学家Pareto发现，各国的经济制度虽然不同，但收入分配却 有相同的分维，并给出了基尼系数与分维的数量关系L3J。受国外研究的启发，国内学者开始 以新的视角研究基尼系数及收入分配问题。岳文泽、徐建华等指出了分形与基尼系数的关 系。并指出可以通过对基尼系数时间序列做R／S分析来预测区域差异的动态变化过程“。 卢艳、徐建华运用分形理论对人均GDP的基尼系数序列进行了研究．并结合区位熵得m．中 国区域经济发展差异在未来20年内将继续扩大的结论口]。 笔者认为，居民收入基尼系数变化与人均GDP变化相比，更能反映居民收入的动态过 程。故本文通过R／S分析法，来研究1978年以来我国居民收入基尼系数变化过程中的分 形特征。 1 R／S分析法 R／S分析法(RescaledRangeAnalysis，霞标极差分析法)的基本原理如下 设一个时间序列e(r)，￡一1，2．…。对任意整数r，定义均值为 0302)。 ：基金项目]科技部软科学资助项目(2002DAS078057 ‘作者简介]冯振环(I970一)，男．天津人．博士，副教授，天津财经大学丁商管理蹲士后流动站T作t从事生产 运作与管理、区域经济规划、技术经济等方面的研究。通讯地址：(300222)天律市河西区珠江道25号天津财经大 t-ore。 学企业管理系，联系电话；(022Email：fengzhenhuan@sohu d簋璺塑生型堑烂巫型监 _——第8届全国青年管理科学与系统科学学术会议论文集 }，一{∑}(￡) (1) 累积离差为 X(t，r)一∑{s(n)一∈。)1≤t≤r(2) 极差为 R(r)一maxX(￡，r)一minX(f，r) (3) 标准偏差为 二 ， r s(r)一({∑(㈨一}。)2)2 (4) 验关系式 R(r)／S(r)一C·一 (5) 式中：C一常数，H——Hurst指数。 对式(5)两边取对数，得 ，、。 in(R(r)／S(r))=InC+Hlnr(6) 在着如下关系 D=2一H (7) H的不同取值决定了时间序列的变化趋势： (1)H=O．5，过去和未来增量间不相关，表明现在不影响未来。 (2)H≠o