PC计算机测控技术及应用 教学课件 作者 李世平 第5－7章 第6章.pptVIP

　　3. 基于相关原理的相位差测量法 　　(1) 相位差φ与相关函数的关系。若两个同频信号x(t)、y(t)的相位差为φ，即 式中，A，B分别为被测信号x(t)、 y(t)的幅值。 　　根据互相关函数定义式，信号x(t)与y(t)的互相关函数Rxy(τ )的估计值为 ? 当τ=0时， 因为三角函数的正交性， 上式中第二项为零， 于是得 所以可得 （6－37） 　　由式(6－37)可知，计算出两个信号的幅值A，B以及它们在延时τ=0时的互相关函数Rxy(0)，则可得cosφ，进而可求得相位差φ。 　　(2) 幅值A，B的求取。采用自相关计算法计算信号x(t), y(t)各自的自相关函数Rx(τ)及Ry(τ)。根据相关函数给出的定义式， 信号x(t)的自相关函数为 当τ=0时， 故有 同理可得 将上述A，B表达式代入式(6－37)中，于是可得 （6－38） 式中, Rx(0)为信号x(t)的自相关函数Rx(τ)在延时τ=0时的估计值；Ry(0)为信号y(t)的自相关函数Ry(τ)在延时τ=0时的估计值；Rxy(0)为信号x(t)，y(t)的互相关函数Rxy(τ)在τ=0时的估计值。 ^ 它们的数学表达式为 (6－39) 　　由此可见，当求出两信号各自的自相关函数以及它们的互相关函数在τ=0时的估计值后，则可由式(6－38)计算相位差φ。 　　(3) 相关函数Rx(0)，Ry(0)，Rxy(0)的离散时间表达式。 经采样后，连续信号x(t)变为离散时间序列x(n)， n=1，2， 3，…，k；连续信号y(t)变为离散时间序列y(n)，n=1，2，…，k； 式(6－39)中的积分可用相加求和表示为 ^ ^ ^ (6－40) 　　(4) 基于相关法的虚拟相位差计主程流程图。主程序的编制旨在实现式(6－38)的计算，其中需调用由式(6－40)所表达的计算式，Rx(0)，Ry(0)，Rxy(0)的子程序及由式(6－38)所表达的计算cosφ及φ的子程序。 主程序流程图如图6－27所示。 ^ ^ ^ 图6－27　 相关法虚拟相位差计主程序流程图 6.3.4 电参量R、L、C的测量与虚拟R、 L、 C测量仪 　　1. 电桥法 　　电桥法是阻抗测量的一种最常用的高精度测量方法， 电桥的类型很多。  　(1) 按桥臂所接被测阻抗类型分，有电阻电桥、电感电桥、 电容电桥；  　(2) 按测量电阻的阻值范围划分， 有惠斯登中阻电桥(10～106Ω)，高阻电桥(＞108Ω)，开尔文－汤姆逊低阻电桥(＜10 Ω)；  　(3) 按供电电源性质分， 有直流电桥(直流电源供电)、 交流电桥(交流电源供电)； 　(4) 按测量过程是否要求电桥平衡来分， 有平衡电桥、 不平衡电桥；  (5) 按电桥电路中是否含有源器件(如放大器)来分， 有无源电桥、 有源电桥； 　 　 (6) 按某种特定要求设计的电桥， 有海氏电桥、 西林电桥。 　 　　(1) 交流不平衡电桥的调制作用。图6－28所示为不平衡交流电桥。根据电桥理论，在电压源e=Em sinω0t供电情况下， 输出的不平衡电压UBD与供电电压及桥臂阻抗变化成正比， 也即与待测物理量C(t)成正比 式中，Zo为变换器的初始阻抗，是一常量。 （6－41） 因为e=Em sinω0t，所以有 （6－42） 　　由上式可见，电桥的不平衡输出电压uBD也是一个交流信号。 其频率就是电桥供电电源的频率f0=ω0/(2π)，而幅度受被测量C(t)的调制，故uBD是一个调幅波。 交流不平衡电桥具有调制作用(调幅)，是个调制器。为了测量被测物理量C(t)，必须采用解调器将它从不平衡电桥的输出信号uBD中解调出来。传统解调方法常用乘法器与低通滤波器组成解调器， 也常用相关解调器。 图6－28　 不平衡交流电桥 　　(2) 相关解调器工作原理。相关解调器的输入与输出如图6－29所示。相关解调器必须有两个输入信号，一个是调幅信号，即uBD(t)；另一个是参考信号e(t)，它的频率应与调幅波的频率f0(又称载频)相同，故可由电桥供电电源电压e(t)担任参考信号。 它们的表达式如下： 式中，Em为常量，参考信号e(t)的幅值；A为常量；φ为两个输入信号的相位差，是一常量；ω0为载波角频率；C(t)为与阻抗变化ΔZ(ΔR或ΔL或ΔC)成正比的待测有用信号，它随时间变化的角频率Ω《ω0。 图6－29　相关解调器 　　相关解调器就是要利用硬件电路实现两输入信号的互相关。 当延时τ为零时，uBD与e的互相关函数估计值R(0)的表达式为 代入uBD(t)，e(t)的表达式，则 　　因为C(t)随时间变化的角频率Ωω0，故C(