函数导学案郭蕊青州市海岱学校.docVIP

函数专项复习导学案 学习目标：1.学会用待定系数法求函数解析式 2.熟练运用函数的性质解决问题。 课前准备：1.一次函数的一般形式为 ； 反比例函数的一般形式为 ； 二次函数的一般形式为 ，顶点式为 交点式为 。 2.二次函数y= ax2+bx+c的顶点坐标公式为（ ， ） 题组一： 1．已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1． 写出y与x之间的函数关系式； 2．已知某一次函数y=kx+b的图象经过点(0, -3),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a),求 k、b的值。 3.如果一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围-2≤x≤6，相应函数范围是-11≤y≤9，求一次函数的解析式。 4.已知二次函数的图象过（－1，－9）、（1，－3）和（3，－5）三点，求此二次函数的解析式。 5.已知抛物线的顶点（－1，－2）且图象经过（1，10），求此抛物线解析式 题组二： 1、有一座抛物线形拱桥，正常水位时，AB宽为20米，水位上升3米就达到警戒水位线CD，这时水面的宽度为10米。请你在如图1所示的平面直角坐标系中，求出二次函数的解析式。 2．若一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则一次函数的解析式为________． 3.二次函数y= ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为－2，，且过（0，1），此函数的解析式为________。 4.抛物线的顶点为（－1，－8），它与x轴的两个交点间的距离为4，求此抛物线的解析式。 5.二次函数y= ax2+bx+c，当x＜6时y随x的增大而减小，x＞6时y随x的增大而增大，其最小值为－12，其图象与x轴的交点的横坐标是8，求此函数的解析式。 题组三 1．已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．一次函数的解析式为________ 2．如图，一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过x 轴上点C反射后经过点B（3，3），光线从A点到B点经过 的路线的长为________． 3.已知二次函数的图象与轴的交点为（－5，0），（2，0），且图象经过（3，－4），求解析式 4.某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元／件．销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有P=-2x+80(1≤x≤30，且x为整数)；又知前20天的销售价格 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系： x+30(1≤x≤20，且x为整数)，后10天的销售价格 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系：=45(21≤x≤30，且x为整数)．(1)试写出该商店前20天的日销售利润 (元)和后l0天的日销售利润 (元)分别与销售时间x(天)之间的函数关系式；(2)请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润．注：销售利润＝销售收入一购进成本．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）。设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元。（1）求y与x之间的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据上述结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？